Uno de Geometria, Resuelto por Kenshin Opciones

[Rurouni Kenshin]

Problema.
Bueno..aqui les va uno simpatico de geometria..calculen tetita(tetha) en la figura(sin usar trigonometria,obviamente) :



Solucion:


De acuerdo a la figura: en el triángulo ABC: <BCA = 40º(suma de angulos interiores del triangulo ABC=180º)
En el mismo triángulo tracemos la ceviana BM de modo tal que: <QBM = 60º y <MBC = 40º
Luego: el triángulo BMC es isósceles (BM = MC) pues <ABM = <BMA = 80º
El triángulo ABM es isósceles AB = AM
Unamos Q con M entonces: el triángulo BAQ = triángulo MAQ (criterio LAL) luego <QMA = 20º entonces <BMQ = 60º Se deduce que el triángulo BQM es equilátero entonces BM = MQ = QB
Por lo tanto el triángulo QMC es isósceles(pues QM=BM=MC) entonces <MQC = tetha. Por propiedad de triángulos: 2 x tetha = 20º (fijense en el triangulo QMC y en su angulo exterior <QMA=20º)
Luego tetha = 10º

Resuelto por Kenshin