bola mas pesada Opciones

[toninho]

Se tienen 9 bolitas, todas del mismo tamaño, pero hay una que pesa mas que el resto.
Disponiendo de una balanza, ¿cuantas mediciones es necesario realizar para identificar la bolita mas pesada?

[Ernesto Piwonka]

Se tienen 9 bolitas, todas del mismo tamaño, pero hay una que pesa mas que el resto.
Disponiendo de una balanza, ¿cuantas mediciones es necesario realizar para identificar la bolita mas pesada?

Como máximo, 3.

Procédase así: de las 9 bolitas, se seleccionan dos grupos de 4 cada una, y se pesan en la balanza.

Si ésta queda en equilibrio, será porque la bolita que se dejó fuera es la más pesada. En caso contrario, la bolita más pesada estará obviamente en el montón que pesa más. Entonces, se divide el montón en dos grupos de dos bolitas cada uno y se vuelven a pesar. Finalmente, para el montón más pesado, se toman ambas bolitas y se pesan una en cada plato, con lo que se habrá encontrado la más pesada.

Total de pesadas: 3 (salvo, claro, que la más pesada haya sido precisamente la primera que se dejó fuera)

[Valiitha !]

Como máximo, 3.

Procédase así: de las 9 bolitas, se seleccionan dos grupos de 4 cada una, y se pesan en la balanza.

Si ésta queda en equilibrio, será porque la bolita que se dejó fuera es la más pesada. En caso contrario, la bolita más pesada estará obviamente en el montón que pesa más.
Entonces, se divide el montón en dos grupos de dos bolitas cada uno y se vuelven a pesar. Finalmente, para el montón más pesado, se toman ambas bolitas y se pesan una en cada plato, con lo que se habrá encontrado la más pesada.

Total de pesadas: 3 (salvo, claro, que la más pesada haya sido precisamente la primera que se dejó fuera)

No es asi...
Se necesitan solo 2 pesadas.

Mira:

En la primera pesada se dividen las pelotitas en 3 montones de 3 pelotas cada uno. Se pesan 2 de los montones. Si pesan lo mismo, la pelota esta en el otro monton. Si no es asi, la pelota esta en el monton que peso mas.

En la segunda pesada, se toma el monton en cuestion y se pesan 2 de estas pelotitas dejando la tercera a un lado. Si las 2 pesan lo mismo, la pelota que pesa mas es la tercera. En caso contrario, la pelota mas pesada sera la que haya pesado mas.



Mensaje modificado por Valiitha ! el Dec 6 2007, 08:20 PM

[Ernesto Piwonka]

No es asi...
Se necesitan solo 2 pesadas.

Mira:

En la primera pesada se dividen las pelotitas en 3 montones de 3 pelotas cada uno. Se pesan 2 de los montones. Si pesan lo mismo, la pelota esta en el otro monton. Si no es asi, la pelota esta en el monton que peso mas.
Se toma el monton en cuestion y se pesan 2 de estas pelotitas dejando la tercera a un lado. Si las 2 pesan lo mismo, la pelota que pesa mas es la tercera. En caso contrario, la pelota mas pesada sera la que haya pesado mas.

Es verdad, aunque me puedo justificar diciendo que partí indicando que eran "3 como máximo"...

Pero ciertamente tu forma reduce las pesadas en 1, así que esa solución es mejor que la mía.


(sospechaba que había algo así, pero no me quise dar el tiempo de pensarla...)

[sí-sí el residen...]

No es asi...
Se necesitan solo 2 pesadas.

Mira:

En la primera pesada se dividen las pelotitas en 3 montones de 3 pelotas cada uno. Se pesan 2 de los montones. Si pesan lo mismo, la pelota esta en el otro monton. Si no es asi, la pelota esta en el monton que peso mas.
Se toma el monton en cuestion y se pesan 2 de estas pelotitas dejando la tercera a un lado. Si las 2 pesan lo mismo, la pelota que pesa mas es la tercera. En caso contrario, la pelota mas pesada sera la que haya pesado mas.

Estas mal, tu pesaste tres veces, fijate que pesaste 2 montones, y para determinar si pesan igual, debes pesarlos por separado, ahi ya tienes dos pesadas y si no pesan igual tienes que volver a pesarlo, pesando 3 veces las pelotas.

Lee bien lo que escribiste, talve no se entendio lo que querias explicar(por lo menos yo no)

[Felip]

Estas mal, tu pesaste tres veces, fijate que pesaste 2 montones, y para determinar si pesan igual, debes pesarlos por separado, ahi ya tienes dos pesadas y si no pesan igual tienes que volver a pesarlo, pesando 3 veces las pelotas.

Lee bien lo que escribiste, talve no se entendio lo que querias explicar(por lo menos yo no)

Estaba bien lo que ella puso. Separas en 3 grupos de 3 pelotas. Y pesas 2 de estos 3 grupos. Si estos 2 pesan lo mismo, la diferente esta en el otro grupo. En cambio si la balaza se desiquilibró la pelota esta en el grupo que es mas pesado de aquellos 2 y luego se procede como ella dijo.

Kxast aora?

[Valiitha !]

Estas mal, tu pesaste tres veces, fijate que pesaste 2 montones, y para determinar si pesan igual, debes pesarlos por separado, ahi ya tienes dos pesadas y si no pesan igual tienes que volver a pesarlo, pesando 3 veces las pelotas.

Lee bien lo que escribiste, talve no se entendio lo que querias explicar(por lo menos yo no)

Si no me equivoco, creo que tu piensas que estamos pesando con esa cosa con la que pesan el pan el el supermecado (si alguien se pasa por aca que me diga como se llama xD)... Pero en este problema se usa una balanza como la del signo libra, que sirve para comparar las masas.

Me doy cuenta que me falta vocabulario xD

Mensaje modificado por Valiitha ! el Dec 7 2007, 09:42 AM

[Ernesto Piwonka]

Si no me equivoco, creo que tu piensas que estamos pesando con esa cosa con la que pesan el pan el el supermecado (si alguien se pasa por aca que me diga como se llama xD)... Pero en este problema se usa una balanza como la del signo libra, que sirve para comparar los pesos.

Ejem... masas.

[Soul_Hunter]

Si no me equivoco, creo que tu piensas que estamos pesando con esa cosa con la que pesan el pan el el supermecado (si alguien se pasa por aca que me diga como se llama xD)... Pero en este problema se usa una balanza como la del signo libra, que sirve para comparar las masas.

Creo que te refieres a la balanza digital...(o analítica). Aunque en el negocio de la otra cuadra de mi casa todavía masan el pan con una báscula o una romana xD

Saludos

[toninho]

No es asi...
Se necesitan solo 2 pesadas.

Mira:

En la primera pesada se dividen las pelotitas en 3 montones de 3 pelotas cada uno. Se pesan 2 de los montones. Si pesan lo mismo, la pelota esta en el otro monton. Si no es asi, la pelota esta en el monton que peso mas.

En la segunda pesada, se toma el monton en cuestion y se pesan 2 de estas pelotitas dejando la tercera a un lado. Si las 2 pesan lo mismo, la pelota que pesa mas es la tercera. En caso contrario, la pelota mas pesada sera la que haya pesado mas.

respuesta correta