Divisibilidad y más - Foro fmat.cl

Divisibilidad y más, Parte 2

pelao_malo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 3 2007, 03:35 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 878 Registrado: 14-May 07 Desde: Talcahuano Miembro Nº: 5.845 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	$TEX: \noindent Claramente, si analizamos dicho n\'umero en m\'odulo $11$, obtendremos una serie de signos alternados, como sigue $$x\equiv 1\cdot a_0+(-1)\cdot a_1+1\cdot a_2+(-1)\cdot a_3+...(11)$$ $$=a_0-a_1+a_2-a_3+...$$ De esto podemos concluir que $x$ ser\'a divisible en $11$ s\'olo si $$a_0-a_1+a_2-a_3+...=11k$$ M\'as facilmente, podemos enunciar la divisibilidad por $11$ como sigue:\\<br />Un n\'umero $x$ es divisible en $11$ s\'olo si $$a_0+a_2+a_4+...+a_{2k}-(a_1+a_3+a_5+...+a_{2k-1})=11m$$ con $m\in{\mathbb{Z}}$.\\<br /><br />Weno, termino diciendo que la congruencia es una excelente herramienta para analizar n\'umeros y sus propiedades, ya sean de divisibilidad o cosas por el estilo (logra descifrar el destino de los camaleones de colores: pa los que dieron la clasificatoria xD).<br /><br />Muchos Salu2 y si saben algunas ayuditas de ese estilo, posteenlos =D.$ -------------------- $TEX: $\sqrt{5}=41$$