E.D.P de Segundo orden - Foro fmat.cl

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E.D.P de Segundo orden, Resolverlas mediante formas canonicas

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ikernel Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 27 2007, 04:52 AM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 27-November 07 Desde: Pastos de Ciencia Miembro Nº: 13.163 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Tengo una pequeña duda. Cuando se reduce una ecuacion, ya sea hiperbolica, eliptica o parabolica de la forma $TEX: $A_1u_{xx} + A_2u_{xy} + A_3u_{yy} + A_4u_x + A_5u_y + A_6u = g(x,y)$$ siendo $TEX: $r = r(x,y)$ y $s = s(x,y)$$ con el jacobiano distinto de cero se pueden obtener las funciones inversas $TEX: $x = x(r,s)$ y $y = y(r,s)$$ dos veces derivables entonces se pueden obtener $TEX: $u_x,u_y,u_{xx},u_{yy},u_{xy}$$ en funcion de estas nuevas funciones aora mi duda es si existe una manera de encontrar estos terminos de manera eficiente,mediante alguna tecnica, porke como me los presenta un libro seria aprendermelos de memoria , aunke no son muy dificiles, pero largisimos, y si al momento de la prueba se me confunde un par de terminos, estaria todo malo. Me refiero si existe una forma para encontrar estos terminos, ya ke tampoco es la idea de memorizar todo y tambien me interesaria como es ke se llegaron a encontrar ... aki les dejo los terminos: $TEX: $\displaystyle u_x = u_rr_x + u_ss_x$$ $TEX: $\displaystyle u_y = u_rr_y + u_ss_y$$ $TEX: $u_{xx} = u_{rr}(r_x)^2 + 2u_{rs}r_xs_x + u_{ss}(s_x)^2 + u_rr_{xx} + u_ss_{xx}$$ $TEX: $u_{xy} = u_{rr}r_xr_y + u_{rs}(r_xs_y + r_ys_x) + u_{ss}s_xs_y + u_rr_{xy} + u_ss_{xy}$$ $TEX: $u_{yy} = u_{rr}(r_y)^2 + 2u_{rs}r_ys_y + u_{ss}(s_y)^2 + u_rr_{yy} + u_ss_{yy}$$ en realidad tambien hay ke tener en cuenta el tipo de ecuacion e incluso los coeficientes $TEX: $A_n$$ de cada ecuacion .... asi ke les digo ke me he resignado .. y ya me los se de memoria .... Mensaje modificado por ikernel el Nov 27 2007, 09:30 PM

Makbo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 1 2007, 04:29 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 743 Registrado: 23-November 05 Desde: Mi Humilde Hogar! Miembro Nº: 394 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA('el ** @ Nov 30 2007, 03:21 PM) Los puedes deducir. Es cosa de saber bien la regla de cadena no mas... la regla de la cadena es escencial.**..si no te manejas en la regla de la cadena al reves y al derecho, no sé que haces en un curso de EDP xD exacto es solo derivar en 2 variables -------------------- © Ingeniero Civil Metalurgico. $TEX: [<br />psi psi psi .oint {mathfrak{M}alpha dag .mathbb{C}ell } <br />]$ "...La Felicidad es una mariposa que, si la persigues, siempre está justo más alla de tu alcance; Sin embargo, si te sentaras en silencio, podria posarse sobre ti..."

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