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Tecnica Especial 1, Estadistica

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Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 02:05 AM Publicado: #1
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Objetivo Sacar la Media Aritmetica de un conjunto de valores de una manera "veloz". $TEX: \noindent \textbf{Problema.}\\<br />Si recopilamos las notas de los 10 alumnos de un curso, estas ser\'ian:<br />$$52,43,57,53,50,30,45,70,59,62$$<br />>Cu\'al ser\'ia la \textit{Media Aritm\'etica} de estas notas?$ Solución Forma LENTA Sumarlo todo y dividir por el numero de notas, o sea 10. Forma RAPIDA Pensar en una nota promedio aproximada (ojala un numero de facil manejo con sumas y restas). En este caso eligiremos el 50. Sacar las diferencias entre los numeros entregados en la lista, y el numero elegido, o sea 50. La diferencia sera positiva cuando la nota este sobre el 50, sera cero cuando sea exactamente 50 y sera negativa cuando sea menor a 50. Mas explicitamente, esto seria algo como $TEX: $$\begin{array}{cccccccccc} <br />52&43&57&53&50&30&45&70&59&62\\<br />\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow\\<br />2&-7&7&3&0&-20&-5&20&9&12<br />\end{array}$$$ Finalmente el promedio seria $TEX: $50+\dfrac{Suma\ de\ todas\ las\ diferencias}{10}$$ En este caso se cancelan facilmente unas con otras, resultando finalmente $TEX: $50+\dfrac{21}{10}=50+2,1=52,1$$ La gran duda ¿Que pasaria si en vez del 50 hubiera elegido el 53? En ese caso obtendriamos $TEX: $$\begin{array}{cccccccccc} <br />52&43&57&53&50&30&45&70&59&62\\<br />\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow\\<br />-1&-10&4&0&-3&-23&-8&17&6&9<br />\end{array}$$$ Aplicando la tecnica llegariamos a $TEX: $53+\dfrac{-9}{10}=53-0,9=52,1$$ Ventajas Por ejemplo, esta tecnica seria de gran utilidad en una pregunta del estilo "Dadas las siguientes notas, testear si la media es menor que 53", para lo cual hubiera bastado elegir al 53 como referencia y ver si las diferencias suman un valor positivo o negativo. En este ejemplo pasado al usar como referencia al 50, la suma de las diferencias nos dio positivo, pero al usar el 53 como referencia, la suma de las diferencias nos dio negativo (lo cual era de esperarse pues la media aritmetica era 52,1 ). Para problemas de datos agrupados. Estadistica.PNG ( 7.88k ) Número de descargas: 211 Aca solo intentaremos verificar la veracidad del II) La Mediana es mayor que la media (para lo cual asumiremos que saben calcular la mediana de este problema, la cual en efecto vale 17). Para testear si la media es menor a 17 (la mediana), hay dos caminos Forma LENTA Sumando todas las edades y dividiendo por el numero de alumnos, o sea 220. Agrupando los datos tendriamos algo como $TEX: $\dfrac{\overbrace{15+\ldots +15}^{50\ veces}+\overbrace{16+\ldots +16}^{40\ veces}+\overbrace{17+\ldots +17}^{60\ veces}+\overbrace{18+\ldots +18}^{50\ veces}+\overbrace{19+\ldots +19}^{20\ veces}}{220}$$ Esto clasicamente es llevado a una formula que los alumnos recuerdan de memoria $TEX: $\dfrac{15\cdot 50+16\cdot 40+ 17\cdot 60+18\cdot 50+19\cdot 20}{220}$$ Este calculo es realmente tedioso (varios productos, luego sumar todo y finalmente dividir por 220 ), en especial si nos ponemos a pensar que recibiremos esta pregunta despues de haber hecho las "primeras" 60 preguntas. Forma ULTRA RAPIDA Compararemos todas las edades con 17. Aplicamos nuestra tecnica y tendremos la siguiente tabla de transformaciones $TEX: $$\begin{array}{ccccc} <br />15&16&17&18&19\\<br />\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow&\downarrow\\<br />-2&-1&0&1&2<br />\end{array}$$$ Finalmente para saber si la media es mayor o no a 17, testeamos el signo de $TEX: $(-2)\cdot 50+(-1)\cdot 40+ 0\cdot 60+1\cdot 50+2\cdot 20=-100-40+50+40<0$$ Concluimos que la media es menor que la mediana (que valia 17), por lo que II) es Verdadero. (no pueden quejarse, es realmente mucho mas rapido) Saludos PD: Aca les dejo la Version en PDF de esta Tecnica, que queda a su disposicion gracias a Krizalid que se dio la pega de tipearlo. Tecnica_1.pdf ( 40k ) Número de descargas: 1915 -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

reigen_ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 06:47 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 905 Registrado: 23-March 07 Miembro Nº: 4.679 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	wow excelente tio kenshin ahora tengo ensayo... si sale algo la ocupo -------------------- No conoces CEBAL?

Frodo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 07:13 AM Publicado: #3
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 72 Registrado: 23-April 07 Desde: Talcahuano Miembro Nº: 5.420 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	que buena excelente tecnica

reigen_ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 12:39 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 905 Registrado: 23-March 07 Miembro Nº: 4.679 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	salieron tres de promedio hoi efectividad: 100% grax tio kenshin! -------------------- No conoces CEBAL?

Pepealbo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 12:59 PM Publicado: #5
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 43 Registrado: 3-September 07 Miembro Nº: 9.779 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Notable, estas son las tecnicas que todo estudiante anhela..

Manuel71 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 01:39 PM Publicado: #6
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 329 Registrado: 24-August 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 2.038 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	¡Por fin una técnica para esos problemas que tanto me consumian tiempo!! Muchas gracias , buenisima la estrategia.

Zeok Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 01:52 PM Publicado: #7
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 75 Registrado: 10-May 07 Desde: Los Angeles - Chile Miembro Nº: 5.744 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Genial Kenshin!!!! tan seco como siempreee!!! muy buena la tecnicaa!!! gracias por siempre ayudarnos!

Arthas Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 01:54 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.981 Registrado: 9-August 06 Desde: maipú Miembro Nº: 1.881 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	oo exelente tecnica! simplemente magistral... deverdad es bastante menos tedioso que aserlo PD: yo lo hacia de la manera lenta XD!! Mensaje modificado por Arthas el Nov 23 2007, 01:55 PM -------------------- CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) Que tiene de honorbale sacar menos de 850?, pff :G: CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM) holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) La idea es que no se cierren a ser nacional o nada, porque serlo... vale callampa :G: Algunas frases recopiladas en el tiempo Algunas veces , soy discontinuo, no acato limites Pero donde caben 9 caben 10 y asi se forma un conjunto inductivo La felicidad no es hacer lo que uno quiere, sino querer lo que uno hace Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas Señor aristóteles dice: todo hombre que consume carne se vuelve violento, el ser humano no tiene necesidad de consumirlas, fisionómicamente no somos aptos para tales actos, poseemos acaso grandes incisivos como los animales carnívoros?? “El secreto de la creatividad es el saber ocultar tus fuentes.” “Yo nunca pienso en el futuro. Llega demasiado pronto.” "El que vive de rodillas vee a sus enemigos grandes" "El genio es 1% de inspiración y 99% sudor" "Ojo por Ojo y el mundo se queda ciego" "Diente por diente y los odontologos se hacen ricos" Hubo una vez un hombre que decidió aprender a matar dragones, e invirtió cuanto poseía en dominar el arte. Tras varios años de arduos estudios, hubo de concluir que... no había dragones. (Antiguo proverbio chino) "La verdad no demanda creencias. Los científicos no unen sus manos cada domingo, cantando '¡Sí, la gravedad es real! ¡Tendré fe! ¡Seré fuerte! Creo en mi corazón que lo que sube tiene que bajar. ¡Amén!'. Si lo hicieran, pensaríamos que están bastante inseguros de ello." Dan Barker ex-predicador "Sí Jesús hubiera sido ejecutado hace veinte años, los niños católicos irían a la escuela con sillitas eléctricas en sus cuellos en lugar de cruces". Lenny Bruce "¿La definición de mitología en una oración? 'Mitología', es lo que llamamos a las religiones de otras personas". Joseph Campbell antropólogo estadounidense "Los dioses son cosas frágiles; pueden ser asesinados con un atisbo de ciencia o una dosis de sentido común". Chapman Cohen "La ignorancia genera confianza más frecuentemente que el conocimiento, son aquellos que saben poco, y no esos que saben más, quienes tan positivamente afirman que este o aquel problema nunca será resuelto por la ciencia". Charles Darwin "Pero para esta época, 1836 a 1839, yo había comenzado a ver, gradualmente, que el Viejo Testamento, desde su manifiesta falsa historia del mundo, con su Torre de Babel, el arcoiris de señal, etc., etc., y desde atribuirle a Dios los sentimientos de un tirano vengativo, no era más de confiar que los libros sagrados de los hindúes o las creencias de cualquier bárbaro". Charles Darwin "Todos somos ateos respecto a la mayoría de dioses en los que la humanidad ha creído alguna vez. Algunos de nosotros simplemente vamos un dios más allá". Richard Dawkins "La realidad es aquello que, cuando dejas de creer en ella, no desaparece". Philip K. Dick "No puedo imaginarme a un dios que premia y castiga a los objetos de su creación, cuyos propósitos han sido modelados bajo el suyo propio; un dios que no es más que el reflejo de la debilidad humana. Tampoco creo que el individuo sobreviva a la muerte de su cuerpo: esos no son más que pensamientos de miedo o egoísmo de lo mas ridículo". Albert Einstein "Un mito es una religión en la que ya nadie cree". James Feibleman filósofo estadounidense "La religión es comparable con la neurosis infantil". Sigmund Freud No, nuestra ciencia no es una ilusión. Pero sí sería una ilusión suponer que lo que la ciencia no puede darnos lo podemos encontrar en otro lugar". Sigmund Freud “Los sentimientos de 'amor y temor de dios' no tienen su origen en dios, si no en los seres humanos. Son sentimientos de frustración dirigidos por el hombre a un ser imaginario que pretende sea su padre..." Sigmund Freud "La mayoría de los hombres prefiere y encuentra más fácil creer que tomarse el trabajo y la preocupación de investigar". León de Gandarías “La religión es el opio del pueblo”. Karl Marx. "Los seres humanos pueden vivir sin dioses pero los dioses le deben la vida a los seres humanos, es decir, son una extensión imaginaria de la realidad, el resultado de una insatisfacción". Luís García Montero, poeta granadino "Si vamos a enseñar 'la ciencia de la creación' como una alternativa a la evolución entonces, también deberíamos enseñar la teoría de la cigüeña como una alternativa a la reproducción biológica". Judith Hayes "Lo que he hecho es mostrar que es posible que la forma en que comenzó el universo esté determinada por las leyes de la ciencia. En ese caso, no sería necesario apelar a Dios para decidir cómo comenzó el universo. Esto no prueba que no exista dios, sólo que Dios no es necesario". Stephen W. Hawking "Día vendrá en que el engendramiento de Jesús por el Supremo Hacedor como su padre, en el vientre de una virgen, será clasificado junto a la fábula de la generación de Minerva en el cerebro de Júpiter." Tomás Jefferson "Ahora se suele criticar a la televisión por transmitir tanta violencia, cuando más cruel ha sido la Biblia: en sus páginas se come a niños, se llama a matar a los enemigos, se queman casas, se sacan los ojos a los hombres. Los dueños de la televisión moderna no han inventado nada nuevo" Ryszard Kapuscinski periodista y escritor polaco "¡Desde tiempos inmemoriables es sabido cuán provechosa nos ha resultado esa fábula de Jesucristo" Papa León X "El último cristiano murió en la cruz". Friedrich Wilhelm Nietzsche "Argumentar con una persona que ha renunciado a la lógica, es como dar medicina a un hombre muerto". Thomas Paine "Cuando una persona padece delirios se le llama locura. Cuando muchas personas padecen de un delirio, se le llama religión". Robert M. Pirsig "Yo digo que ambos somos ateos. Yo sólo creo en un dios menos que tu. Cuando entiendas porqué tu deshechas todos los otros posibles dioses, entonces entenderás porqué yo deshecho el tuyo". Stephen F. Roberts "La vida es sólo un vistazo momentáneo de las maravillas de este asombroso universo, y es triste que tantos la estén malgastando soñando con fantasías espirituales". Carl Sagan astrónomo estadounidense 1934-1996 "Si quieres salvar a tu hijo del polio puedes rezar o puedes vacunarlo... Aplica la ciencia". Carl Sagan astrónomo estadounidense 1934-1996 "No puedes convencer a un creyente de nada porque sus creencias no están basadas en evidencia, están basadas en una enraizada necesidad de creer". Carl Sagan "¿Por qué debemos aceptar los consejos del papa sobre sexo? Si el sabe algo al respecto, pues, ¡no debería!" George Bernard Shaw "El hecho que un creyente pueda ser más feliz que un escéptico es tan cierto como decir que el borracho es más feliz que el hombre sobrio". George Bernard Shaw "No hemos perdido la fe pero la hemos transferido de Dios a la profesión médica". George Bernard Shaw "Ahora ya sabemos que el alma es el cuerpo y el cuerpo el alma. Nos dicen que son diferentes porque quieren persuadirnos de que podemos quedarnos con nuestras almas si los dejamos esclavizar nuestros cuerpos". George Bernard Shaw "Estoy harto de todas las religiones. La religión ha dividido a la gente. No creo que haya diferencia entre el Papa usando su sombrero grande, paseando entre feligreses con una cartera humeante y un africano pintándose la cara blanca y rezándole a una piedra". Howard Stern "Si hablas con Dios estás rezando; si Dios te habla a ti tienes esquizofrenia". Thomas Szasz "Alguien me dijo: sigue los pasos de Jesus, nunca cruces los brazos porque el hombre más grande del mundo murió con los brazos abiertos.Yo le respondí: voy a cruzar los brazos y voy a ser el hombre más pequeño, porque no pienso morir pobre, casto ni traicionado hasta por mi padre". Gaston Techera "Es una de las supersticiones de la mente humana imaginarse que la virginidad pueda ser una virtud". Voltaire "Un sabio a la voz ¡salta!, lograba que cada una de las pulgas de su colección se introdujera en un frasco. Arrancó a una pulga las patas traseras y al ordenar ¡salta!, la pulga no saltó, y lo mismo ocurrió tras arrancar las patas a todas las demás. El sabio, entusiasmado, anotó en su cuaderno: Cuando se le quitan las patas traseras a una pulga deja de oír." 'Los tristes piensan que el viento gime, los alegres piensan que canta'.

Tales de Mileto Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 23 2007, 02:22 PM Publicado: #9
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 231 Registrado: 21-October 07 Desde: San Pedro de la Paz, Chile!! Miembro Nº: 11.613 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	muchas gracias, eso quitaba mucho tiempo. y casi siempre era en una de las que me equivocaba, pero ya no gracias a esta tecnica -------------------- $TEX: La felicidad del cuerpo se funda en la salud; la del entendimiento, en el saber$ Tales de Mileto (624 AC-546 AC). Filósofo y matemático griego.

~Sakura~	Nov 23 2007, 03:26 PM Publicado: #10
Invitado	No tenía idea de estas técnicas !! Ahora las intentaré aplicar en los ensayos que me quedan por hacer y en la PSU, claro está ^^ Muchas gracias !

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