Primer Nivel Individual Opciones

[Rurouni Kenshin]

Problema 1.


Problema 2.

Hint:La figura es la siguiente:

[Corecrasher]

P2)

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[i]Tracemos el segmento que es la diagonal del cubo de lado y por teorema de pitagoras facilmente podremos demostrar que su valor es .
Por el mismo teorema notemos que , ya que los catetos de los triangulos rectangulos que los tienen como hipotenusa tienen valores y por enunciado. Por tener sus cuatro lados iguales podemos decir que es un paralelogramo y particularmente que es cuadrado o rombo de lo cual usaremos que sus diagonales se intersectan perpendicularmente y se dimidian , concluimos que el paralelogramo ya mencionado esta compuesto de 4 triangulos rectangulos congruentes por criterio LLL , los cuales tienen catetos , otro , e hipotenusa .
Por teorema de pitagoras ya que:

Por lo tanto el area de cada triangulito rectangulo es:

Y como el area de es cuatro veces esa area , su area es:

Q.E.D.

[S. E. Puelma Moy...]

Muy bien, aunque creo que la medida del segmento puede calcularse más fácilmente, cosa de botar ese segmento hacia la cara de abajo (o la de arriba) y ver que coincide con una diagonal facial.

Cuando compruebas que las diagonales son perpendiculares, de inmediato puedes calcular el área como el producto de las medidas de las diagonales, dividido por 2. Creo que así la solución se acorta un poco.

Sigue así, que bueno que estés practicando constantemente... y las objeciones que hice a tu solución, en los párrafos anteriores, las escribo porque no todo alumno en primero medio las domina, pero sí deberías dominarlas tú, considerando tu entrenamiento

Les recuerdo que le Sábado que viene (25 de Junio) realizaremos la tercera fecha del CMAT, tengo entendido que en el Instituto Nacional (las conversaciones formales ya se han realizado), esperamos a todos los participantes para ese día.

[Jaime sscc]

[S. E. Puelma Moy...]

Solución correcta... bien explicada en términos sencillos. Sea cual sea el caso, es múltiplo de nueve, y por esa razón nunca valdría 100. Breve y contundente

Esta prueba se da por resuelta (completamente) en este foro... aunque si alguien quiere compartir nuevas soluciones o comentarios, bienvenido sea