I2 Cálculo II - Foro fmat.cl

I2 Cálculo II, MAT1512 2S 2007

EnnaFrad Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 9 2007, 12:07 AM Publicado: #1
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 121 Registrado: 6-December 05 Desde: Las Condes - Chillán Miembro Nº: 460 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />$ $ \\<br />MAT1512 - INTERROGACI\'ON 2 \\<br />8 de Octubre de 2007 \\<br />$ $ \\<br />$ $ \\<br />$\boxed{1}$ Hallar el vol\'umen obtenido cuando la regi\'on del primer cuadrante acotada por las curvas $y^2=4x$, $x^2=4y$ y $x^2+y^2=12$ gira alrededor del eje $y$. \\<br />$ $ \\<br />$\boxed{2}$ Un cable de acero uniforme, de $40$ metros de largo y con una masa total de $60$ kilos, cuelga de la azotea de un edificio "alto" (m\'as de $40$ metros de altura). Hallar el trabajo que se realiza en recoger $10$ metros del cable desde la azotea. (Asuma que la \'unica fuerza que act\'ua sobre el cable es la de gravedad). \\<br />$ $ \\<br />$\boxed{3}$ Esboze el grafico de la curva $x=t^2$; $y=t-\frac{t^3}{3}$ y calcule la longitud del lazo que ella forma. \\<br />$ $ \\<br />$\boxed{4}$ Considere la regi\'on $R$ encerrada por la curva con ecuaciones \\<br />$$x=\cos(t)\sin(t); y=\sin(t) ; \text{ para } 0 \le t \le \pi$$<br />i)Hallar el \'area de $R$ \\<br />ii) Hallar las coordenadas $(\overline x, \overline y)$ del centro de masa de $R$. (La densidad de masa es constante).<br />$