Cuarto Nivel Individual

Cuarto Nivel Individual

Opciones

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 29 2005, 11:48 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Problema 1: Considere el siguiente conjunto de números: $TEX: $A=\{x_1,...,x_n\}$$ , donde cada $TEX: $x_i$$ puede ser un 1 o un $TEX: $-1$$ . Pruebe que, si $TEX: $x_1x_2x_3x_4+x_2x_3x_4x_5+x_3x_4x_5x_6+...+x_nx_1x_2x_3=0$$ entonces $TEX: $n$$ es múltiplo de 4 Problema 2: Consideremos un rectángulo con diagonal de longitud $TEX: $d$$ . Tomando los vértices como centros, construimos circunferencias con radios $TEX: $r_1,r_2,r_3,r_4$$ , como indica la figura. Si $TEX: $r_1+r_3=r_2+r_4<d$$ , pruebe que $TEX: $EFGH$$ admite una circunferencia inscrita screen.width0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaÃ±o original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img4.imageshack.us/img4/520/icmatprueba2nivel4pregunta26zs.jpg');}" /> -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT