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Desafio II, Resuelto por Pasten

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 19 2005, 03:00 AM Publicado: #1
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Problemita ¿ $TEX: ¿Que numero es mas grande, \pi^3 o 3^{\pi}?$ $TEX: Hint:Considere la funcion f(x)=\frac{ln(x)}{x}$ -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

Pasten Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 19 2005, 10:41 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: Sexo:	primero, notemos que $TEX: \frac{d}{dx}\left(\frac{ln x}{x}\right)=\frac{1-ln x}{x^2}$ como $TEX: \frac{1-ln x}{x^2}<0$ cuando $TEX: x>e$ , tenemos que $TEX: \frac{ln x}{x}$ es decreciente cuando $TEX: x>e$ luego, como $TEX: 3<\pi$ tenemos $TEX: \frac{ln 3}{3}>\frac{ln \pi}{\pi}$ de lo que se deduce $TEX: \pi ln 3>3 ln \pi$ finalmente, teniendo en cuenta que $TEX: 3^\pi=e^{\pi ln 3}, \pi^3=e^{3 ln \pi}$ obtenemos $TEX: 3^\pi>\pi^3$ -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 19 2005, 10:50 PM Publicado: #3
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Solucion Impecable...que bueno ver que ya manejan temas de calculo...me motivare a postearles mas problemas al respecto... Mis Saludos -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

cristianyireh Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 21 2007, 12:03 AM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 216 Registrado: 6-August 07 Desde: concepcion Miembro Nº: 8.270 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	gracias a mi calculadora china made in tai lesiando se puede demostrar que $TEX: $3^{\pi}=31.5442807$ luego tenenos que $\pi^{3}=31.00627668$$ $TEX: luego tenemos que $3^{\pi}>\pi^{3}$ q.e.d$ ajoajoajoja espero que les sirva pa que cachen que el calculo diferencial no es tan necesario aparte la calculadora me la pele en la sala de estudio -------------------- nada se compara al placer matematico aunque esquivo vale la pena buscarlo

Zirou Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 21 2007, 08:58 AM Publicado: #5
Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(cristianyireh @ Aug 21 2007, 12:03 AM) gracias a mi calculadora china made in tai lesiando se puede demostrar que $TEX: $3^{\pi}=31.5442807$ luego tenenos que $\pi^{3}=31.00627668$$ $TEX: luego tenemos que $3^{\pi}>\pi^{3}$ q.e.d$ ajoajoajoja espero que les sirva pa que cachen que el calculo diferencial no es tan necesario aparte la calculadora me la pele en la sala de estudio tengo que felicitarte? -------------------- $TEX: $mathcal{Z}$ $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$$ Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.

Jorgeston Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 21 2007, 10:02 AM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 2.588 Registrado: 7-November 06 Miembro Nº: 2.747	CITA(cristianyireh @ Aug 21 2007, 01:03 AM) gracias a mi calculadora china made in tai lesiando se puede demostrar que $TEX: $3^{\pi}=31.5442807$ luego tenenos que $\pi^{3}=31.00627668$$ $TEX: luego tenemos que $3^{\pi}>\pi^{3}$ q.e.d$ ajoajoajoja espero que les sirva pa que cachen que el calculo diferencial no es tan necesario aparte la calculadora me la pele en la sala de estudio Te podria acusar a la direccion de asuntos estudiantiles o a la decanatura de la facultad por robar, a mi no me gustaria que en la sala de estudio me robaran las cosas, de hecho, he dejado mis pertenencias ahi, y nunca me han sacado nada, pero claro está, no lo haré nunca mas, sabiendo que hay gente de mala fe en la universidad. De hecho, si te pillan robando o saben que robaste, te expulsan de la universidad y no te dejan entrar nunca mas a una del consejo de rectores. Pero para que ser tan malo, podriamos perder a un matematico glorioso , despues de tan brillante solucion a este desafio. Saludos

cristianyireh Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 21 2007, 02:23 PM Publicado: #7
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 216 Registrado: 6-August 07 Desde: concepcion Miembro Nº: 8.270 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(jorgeston @ Aug 21 2007, 07:02 AM) Te podria acusar a la direccion de asuntos estudiantiles o a la decanatura de la facultad por robar, a mi no me gustaria que en la sala de estudio me robaran las cosas, de hecho, he dejado mis pertenencias ahi, y nunca me han sacado nada, pero claro está, no lo haré nunca mas, sabiendo que hay gente de mala fe en la universidad. De hecho, si te pillan robando o saben que robaste, te expulsan de la universidad y no te dejan entrar nunca mas a una del consejo de rectores. Pero para que ser tan malo, podriamos perder a un matematico glorioso , despues de tan brillante solucion a este desafio. Saludos en todo caso yo no me robe la calculadora ¿quien que ame las matematicas usaria la calculadora para resolver algo asi? la cosa es que cuando estaba leyendo el problema aparecio un amigo al cual le enseño matematica y no se le ocurrio nada mejor que usar la calculadora. pd:nunca he robado pues creo que la posesion de una persona es el fruto de su esfuerzo y como yo sito en mi en el mensaje que pongo al final de mis post nada tiene de especial adquirir algo que no me ha costado nada. weno sin mas que decir que yo tambien siempre dejo mis cosas en la sala de estudio y nunca me han sacado nada, se nota que nuestra facultad tiene buenas personas. -------------------- nada se compara al placer matematico aunque esquivo vale la pena buscarlo

N.Silvita Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2008, 01:59 AM Publicado: #8
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 16 Registrado: 3-June 07 Desde: Depa en stgo Miembro Nº: 6.392 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	oooo! brigido...

Jorge antonio Di... Jorge antonio Diaz Nambrar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 19 2008, 08:46 PM Publicado: #9
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 10 Registrado: 7-May 08 Miembro Nº: 22.380 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(N.Silvita @ Mar 3 2008, 02:53 AM) oooo! brigido... yo diria que es TRIgido (x3) xD donde quedaron los principios y la educacion. muy bueno el planteamento, muchos saludos

CuadraoFunk Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 30 2008, 08:16 PM Publicado: #10
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 165 Registrado: 15-October 06 Desde: Santiago Miembro Nº: 2.530 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Personalmente creo que la ''resolucion'' del planteamiento mediante una calculadora pseudo-robada es notable, no en el sentido de lo matematico, sino por lo siguiente: Cuando vi el problema me puse a pensar en lo del logaritmo, pero como ya estaba resuelto preferí leer los comentarios, y cuando llegue a lo de la calculadora me di cuenta de algo, en ves de pensar la forma mas practica (calculadora) me tire de piquero a pensar en el logaritmo, y es como raro que las distintas universidades nos ''programen'' a tal grado de ni siquiera pensar en la calculadora. No se a ustedes, pero a mi me llama la atencion Saludos -------------------- Felipe Ramirez Ingenieria en Aviacion

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