 C2 Cálculo I, MAT1503 2S 2007 |
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  Oct 4 2007, 02:02 AM
Publicado:
#1
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 Maestro Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 121 Registrado: 6-December 05 Desde: Las Condes - Chillán Miembro Nº: 460 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
![TEX: <br />$ $ \\<br />MAT1503 - Control 2 \\<br />26 de Septiembre de 2007<br />$ $ \\<br />$ $ \\<br />$\boxed{1}$ [2p] Determine \\<br />$$\lim\limits_{n \to \infty} \left(\dfrac {4\cos(2n^3+4n+2)}{2n^2} \cdot \dfrac{12n^4+3n^2+3}{8} \cdot \dfrac{2\sin(4n^4+3n)}{3n^3} \right)$$ \\<br />Justificando su resupesta ( no basta decir cu\'al es el l\'imite, debe argumentar adecuadamente). \\<br />$ $ \\<br />$\boxed{2}$ [2p] Determine $\lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{6n^3}{n^n+2}}$, justificando su respuesta (no basta decir cu\'al es el l\'imite, debe argumentar adecuadamente). \\<br />$ $ \\<br />$\boxed{3}$ [2p] Determine $\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{3\sqrt{n}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}$, justificando su respuesta (no basta decir cu\'al es el l\'imite, debe argumentar adecuadamente). \\<br />](./tex/1191481364.gif)
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Mar 11 2008, 09:47 PM
Publicado:
#2
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 Staff FMAT  Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:  |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 3)\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3\sqrt n }}<br />{{\sqrt {n + \sqrt {n + \sqrt n } } }} \cdot \frac{{\frac{1}<br />{{\sqrt n }}}}<br />{{\frac{1}<br />{{\sqrt n }}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{3}<br />{{\sqrt {\frac{{n + \sqrt {n + \sqrt n } }}<br />{n}} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{3}<br />{{\sqrt {1 + \sqrt {\frac{{n + \sqrt n }}<br />{{n^2 }}} } }} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{3}<br />{{\sqrt {1 + \sqrt {\frac{1}<br />{n} + \frac{1}<br />{{\sqrt[2]{{n^3 }}}}} } }} \Leftrightarrow \frac{3}<br />{{\sqrt {1 + \sqrt {0 + 0} } }} = \boxed3 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/f3a0068fb5f3aff5441511e67411884f.png)
-------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico  “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti ![TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />](/tex-image/662cf378c88b8d7170f7919ce7dc427a.png) |
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