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Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:22 PM Publicado: #2801
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ = $\displaystyle \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x(5x+1)}$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: Por tanto la solución particular es :$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ [/tex] --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:25 PM Publicado: #2802
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ = $\displaystyle \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x(5x+1)}$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:27 PM Publicado: #2803
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ = $\displaystyle \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x (5x+1) }$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:29 PM Publicado: #2804
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ = $\displaystyle \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x (5x+1) }$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:31 PM Publicado: #2805
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $y'(x)$ = $\displaystyle \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x (5x+1) }$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:32 PM Publicado: #2806
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: $y'(x)$$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:32 PM Publicado: #2807
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: $\dfrac{dy}{dx}$$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:38 PM Publicado: #2808
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\dfrac{dy}{dx}$$ $TEX: =$ $TEX: $\displaystyle \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x (5x+1) }$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:41 PM Publicado: #2809
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\dfrac{dy}{dx}$$ $TEX: =$ $TEX: $\dfrac{a}{b}$ \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x (5x+1) }$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:44 PM Publicado: #2810
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\dfrac{dy}{dx}$$ $TEX: =$ $TEX: $\dfrac{a}{b} \frac{y-5}{ 5x^2+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x (5x+1) }$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ Archivo(s) Adjunto(s) usachbanneraq5.jpg ( 16.66k ) Número de descargas: 0 --------------------

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