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Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 06:51 PM Publicado: #2791
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Sea la ecuación diferencial <br /><br />1- y-xy´ = 5(1+ $x^{2}$y´)<br /><br />Determine : <br /><br />a-) Solución General<br />b-) Solución particular que verifica y(1) = $\frac{5}{6}$ , y el intervalo máximo de definición<br /><br /> <br /><br />$ Mensaje modificado por Danilo_10 el Apr 2 2009, 06:54 PM --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 06:57 PM Publicado: #2792
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />1- y-xy´ = 5(1+ $x^{2}$y´)<br /><br />Determine : <br /><br />a-) Solución General<br />b-) Solución particular que verifica y(1) = $\frac{5}{6}$ , y el intervalo máximo de definición<br /><br /> <br /><br />$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 07:00 PM Publicado: #2793
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />1- y-xy´ = 5(1+ $x^{2}$y´<br /><br />Determine : <br /><br />a-) Solución General<br /><br />b-) Solución particular que verifica y(1) = $\frac{5}{6}$ , y el intervalo máximo de definición<br /><br /> <br /><br /><br /><br />2- Considere la ecuación diferencial : y(3x+y+2)dx + x(x+y+1)dy = 0<br /> Usando factor integrante determine la solución particular que verifique y(4) = $\frac{-1}{2}$ y el intervalo máximo donde está definida.<br /><br />$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 07:02 PM Publicado: #2794
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />1- y-xy´ = 5(1+ $x^{2}$y´<br /><br />Determine : <br /><br />a-) Solución General<br /><br />b-) Solución particular que verifica y(1) = $\displaystyle \frac{5}{6}$ , y el intervalo máximo de definición<br /><br /> <br /><br /><br /><br />2- Considere la ecuación diferencial : y(3x+y+2)dx + x(x+y+1)dy = 0<br /> Usando factor integrante determine la solución particular que verifique <br /><br /> y(4) = $\frac{-1}{2}$ y el intervalo máximo donde está definida.<br /><br /><br />$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 07:04 PM Publicado: #2795
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />1- y-xy´ = 5(1+ $x^{2}$y´<br /><br />Determine : <br /><br />a-) Solución General<br /><br />b-) Solución particular que verifica y(1) = $\displaystyle \frac{5}{6}$ , y el intervalo máximo de definición<br /><br /> <br /><br /><br /><br />2- Considere la ecuación diferencial : y(3x+y+2)dx + x(x+y+1)dy = 0<br /> Usando factor integrante determine la solución particular que verifique <br /><br /> y(4) = $\displaystyle \frac{-1}{2}$ y el intervalo máximo donde está definida.<br /><br /><br />$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 07:16 PM Publicado: #2796
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: <br /> <br />[1]- y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)<br /> y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´<br /> 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5<br /> y´(5$x^{2}$ + x) = y-5<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />$ --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 07:19 PM Publicado: #2797
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ = $\displaystyle \frac{y-5}{5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x(5x+1)}$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: Por tanto la solución particular es :$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ [/tex] Mensaje modificado por Danilo_10 el Apr 2 2009, 08:08 PM Archivo(s) Adjunto(s) usachbanneraq5.jpg ( 16.66k ) Número de descargas: 0 --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 07:20 PM Publicado: #2798
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: <br /> <br />[1]- <br /> y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5 y´(5$x^{2}$ + x) = y-5 [/tex] --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:16 PM Publicado: #2799
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ = $\displaystyle \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x(5x+1)}$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: Por tanto la solución particular es :$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ [/tex] Archivo(s) Adjunto(s) usachbanneraq5.jpg ( 16.66k ) Número de descargas: 0 --------------------

Danilo_10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2009, 08:18 PM Publicado: #2800
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 100 Registrado: 21-March 09 Miembro Nº: 45.545 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: [1] y-xy´ = 5(1+$x^{2}$y´)$ $TEX: y-xy´ = 5 + 5$x^{2}$y´$ $TEX: 5$x^{2}$y´+ xy´ = y-5$ $TEX: y´(5$x^{2}$ + x) = y-5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ = $\displaystyle \frac{y-5}{ 5$x^{2}$+x}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x(5x+1)}$$ $TEX: Haciendo fracciones parciales nos queda que A=1 y B= -5$ $TEX: $\displaystyle \frac{dy}{y-5}$ = $\displaystyle \frac{dx}{x}$ - $\displaystyle \frac{5}{5x+1}$$ $TEX: Integrando.....$ $TEX: ln(y-5) = ln(x)-ln(5x+1) + ln©$ $TEX: y-5 = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$$ $TEX: y(x) = $\displaystyle \frac{cx}{5x+1}$ +5$ $TEX: Acatandonos con las condiciones iniciales...$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$=$\displaystyle \frac{c}{6}$ +5$ $TEX: $\displaystyle \frac{5}{6}$= $\displaystyle \frac{c+30}{6}$$ $TEX: c= -25$ $TEX: Por tanto la solución particular es :$ $TEX: y(x) 5-$\displaystyle \frac{25x}{5x+1}$$ $TEX: El Intervalo máximo donde está definido es ( $\displaystyle \frac{-1}{5}$, oo+ )$ [/tex] --------------------

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