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Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 04:03 AM Publicado: #2291
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent Aprovechandonos del hecho que una función es creciente sí y sólo si $a<b$ y $f(a)\leq f(b)$. Entonces, analizamos en el primer intervalo, suponiendo que sea creciente debería ocurrir que:<br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />f(a)&\leq f(b)\\<br />\iff \frac{1}{a}&\leq \frac{1}{b},\text{ como }a<b<0,\\<br />\iff a &\leq b<br />\end{aligned}\end{equation}<br />.: es creciente en el primer intervalo. En el segundo intervalo, es fácil ver que es creciente ya que<br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />f(a)&\leq f(b)\\<br />\iff a &\leq b.<br />\end{aligned}\end{equation}<br />Y finalmente, para el tercer intervalo, también es fácil ver que es creciente ya que<br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />f(a)&\leq f(b)\\<br />\iff -\frac{1}{a} &\leq -\frac{1}{b}\\<br />\iff \frac{1}{a} &\geq \frac{1}{b}\\<br />\iff a &\leq b.<br />\end{aligned}\end{equation}<br />Finalmente, la función es creciente en cualquier intervalo, es decir, es creciente en todo su dominio.$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 04:07 AM Publicado: #2292
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent Consideremos la función:<br />\[h(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}.\]<br />Para que esta función sea par, debe ocurrir que<br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />h(x)&=h(-x)\\<br />\iff \frac{f(x)+f(-x)}{2}&=\frac{f(-x)+f(x)}{2}<br />\end{aligned}\end{equation}<br />Luego, es claramente par.$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 04:08 AM Publicado: #2293
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent Consideremos la función:<br />\[h(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2}.\]<br />Para que esta función sea impar, debe ocurrir que<br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />h(x)&=-h(-x)\\<br />\iff \frac{f(x)-f(-x)}{2}&=-\frac{f(-x)-f(x)}{2}\\<br />\iff \frac{f(x)-f(-x)}{2}&=\frac{f(x)-f(-x)}{2}\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />Luego, es claramente impar.$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

fraone Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 09:54 PM Publicado: #2294
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 101 Registrado: 14-July 08 Desde: talcahuano Miembro Nº: 29.879 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: X<sup>2</sup>$

fraone Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 09:54 PM Publicado: #2295
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 101 Registrado: 14-July 08 Desde: talcahuano Miembro Nº: 29.879 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: X<sup></sup>2$

fraone Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 09:56 PM Publicado: #2296
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 101 Registrado: 14-July 08 Desde: talcahuano Miembro Nº: 29.879 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <sup>X^2</sup>$

fraone Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 09:56 PM Publicado: #2297
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 101 Registrado: 14-July 08 Desde: talcahuano Miembro Nº: 29.879 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <sup>X</sup>2$ Mensaje modificado por fraone el Jul 15 2008, 09:57 PM

fraone Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 09:58 PM Publicado: #2298
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 101 Registrado: 14-July 08 Desde: talcahuano Miembro Nº: 29.879 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: x2<sub></sub>$ Mensaje modificado por fraone el Jul 15 2008, 10:00 PM

CyedqD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 10:12 PM Publicado: #2299
Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008 Grupo: Moderador Mensajes: 1.607 Registrado: 11-June 07 Desde: Peñalolen, Stgo Miembro Nº: 6.641 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(fraone @ Jul 15 2008, 10:48 PM) $TEX: x2<sub></sub>$ Para hacer el superindice no debes usar los comandos del foro, esos no funcionan con el codigo latex. En el latex, debes hacer $x^2$ , que genera $TEX: $x^2$$ y para superindices de dos digitos usas un parentesis en el codigo: $x^{23}$ genera $TEX: $x^{23}$$ --------------------

fraone Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 15 2008, 10:42 PM Publicado: #2300
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 101 Registrado: 14-July 08 Desde: talcahuano Miembro Nº: 29.879 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: $x^2$$

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