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Algebra y funciones 1, Ensayo oficial mate 2003

Poli_lla Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:03 PM Publicado: #1
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 7-September 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 9.929 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Sea f(x) una funcion tal que $f(x-1)=x^2-(a+1)x+1$, entonces el valor de f(a) es:\\<br />A)1\\<br />B)1-a\\<br />C)2-a\\<br />D)1+a\\<br />E)3-2a$ Mensaje modificado por Krizalid el Sep 11 2007, 08:51 PM

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:14 PM Publicado: #2
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CaiaadM<br />% gacaGG6aGaamOzaiaacIcacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacqGH<br />% 9aqpcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0Iaaiikaiaadg<br />% gacqGHsislcaaIXaGaaiykaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaGaeyO0H4Ta<br />% amOzaiaacIcacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaacIcacaWG4bGaey4kaS<br />% IaaGymaiaacMcadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaGGOaGa<br />% amyyaiabgkHiTiaaigdacaGGPaGaaiikaiaadIhacqGHRaWkcaaIXa<br />% GaaiykaiabgUcaRiaaigdaaaa!5DCC!<br />\[<br />si:f(x - 1) = x^2 - (a - 1)x + 1 \Rightarrow f(x) = (x + 1)^2 - (a - 1)(x + 1) + 1<br />\]<br />$ pero como nos piden el valor de la con la funcion dicha, queda algo asi: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGMb<br />% GaaiikaiaadggacaGGPaGaeyypa0JaaiikaiaadggacqGHRaWkcaaI<br />% XaGaaiykamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaacIcacaWGHb<br />% GaeyOeI0IaaGymaiaacMcacaGGOaGaamyyaiabgUcaRiaaigdacaGG<br />% PaGaey4kaSIaaGymaaqaaaqaaiaadsgacaWGLbGaam4Caiaadggaca<br />% WGYbGaamOCaiaad+gacaWGSbGaamiBaiaadggacaWGUbGaamizaiaa<br />% d+gacaGG6aaabaaabaGaamOzaiaacIcacaWGHbGaaiykaiabg2da9i<br />% aaikdacaWGHbGaey4kaSIaaG4maaaaaa!5D9D!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> f(a) = (a + 1)^2 - (a - 1)(a + 1) + 1 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> desarrollando: \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> f(a) = 2a + 3 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ pero no veo mi respuesta en las aternativas =S -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

"G-ZX" "G-ZX" Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:16 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.954 Registrado: 8-March 07 Miembro Nº: 4.393	CITA(naxoobkn @ Sep 11 2007, 11:14 PM) $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CaiaadM<br />% gacaGG6aGaamOzaiaacIcacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacqGH<br />% 9aqpcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0Iaaiikaiaadg<br />% gacqGHsislcaaIXaGaaiykaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaGaeyO0H4Ta<br />% amOzaiaacIcacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaacIcacaWG4bGaey4kaS<br />% IaaGymaiaacMcadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaGGOaGa<br />% amyyaiabgkHiTiaaigdacaGGPaGaaiikaiaadIhacqGHRaWkcaaIXa<br />% GaaiykaiabgUcaRiaaigdaaaa!5DCC!<br />\[<br />si:f(x - 1) = x^2 - (a - 1)x + 1 \Rightarrow f(x) = (x + 1)^2 - (a - 1)(x + 1) + 1<br />\]<br />$ pero como nos piden el valor de la con la funcion dicha, queda algo asi: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGMb<br />% GaaiikaiaadggacaGGPaGaeyypa0JaaiikaiaadggacqGHRaWkcaaI<br />% XaGaaiykamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaacIcacaWGHb<br />% GaeyOeI0IaaGymaiaacMcacaGGOaGaamyyaiabgUcaRiaaigdacaGG<br />% PaGaey4kaSIaaGymaaqaaaqaaiaadsgacaWGLbGaam4Caiaadggaca<br />% WGYbGaamOCaiaad+gacaWGSbGaamiBaiaadggacaWGUbGaamizaiaa<br />% d+gacaGG6aaabaaabaGaamOzaiaacIcacaWGHbGaaiykaiabg2da9i<br />% aaikdacaWGHbGaey4kaSIaaG4maaaaaa!5D9D!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> f(a) = (a + 1)^2 - (a - 1)(a + 1) + 1 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> desarrollando: \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> f(a) = 2a + 3 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ pero no veo mi respuesta en las aternativas =S por qué de f(x-1) pasaste a f(x+1) y no reemplazaste directamente el "a" en f(x-1) o no se puede hacer eso?

Flashesdark Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:22 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.043 Registrado: 5-February 07 Desde: EN CHILE CREO Miembro Nº: 3.980 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Lo que tienes que hacer mas especificamente es remplazar x por a+1 osea que x= a+1 y luego en funcion esto debiera quedar f(a+1-1) f(a) Y luego a los x, lo remplazar por a+1, y te debiera dar la alternativa exigida. -------------------- Contador Publico Auditor :)

Poli_lla Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:37 PM Publicado: #5
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 7-September 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 9.929 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	todos equivocados la respuesta es la a todavia no me da

「Krizalid」 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:42 PM Publicado: #6
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Poli_lla @ Sep 11 2007, 08:37 PM) todos equivocados la respuesta es la a todavia no me da ... y no va a darte nunca ya que la función en cuestión debería ser $TEX: $f(x-1)=x^2-(a+1)x+1$$ Saludos

Poli_lla Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:49 PM Publicado: #7
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 7-September 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 9.929 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Krizalid @ Sep 11 2007, 09:42 PM) ... y no va a darte nunca ya que la función en cuestión debería ser $TEX: $f(x-1)=x^2-(a+1)x+1$$ Saludos uuuu lo q es equivocarse con el boton de al lado aca

「Krizalid」 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:53 PM Publicado: #8
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:	Bueno, el problemita ya está practicamente resuelto, pues basta hacer $TEX: $x=a+1$$ como ya te habían dicho y obtienes lo pedido. Te edité el post ya que no se obtuvo lo que deseabas, esto es porque tenías [tex=./tex/1189561849.gif], debes borrar lo que queda especificado como imagen solamente dejando [tex], así te editará de forma satisfactoria. Saludos

Poli_lla Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:59 PM Publicado: #9
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 7-September 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 9.929 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	la ultima cosita porq cuando reemplazan la x al otro lado le cambian el signo?

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 12 2007, 12:19 AM Publicado: #10
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Poli_lla @ Sep 11 2007, 08:59 PM) la ultima cosita porq cuando reemplazan la x al otro lado le cambian el signo? Explicacion Super Pedagogica by Tio Kenshin 1er Paso. Entender el problema $TEX: \noindent Cuando en un problema te indican que <br />$$f(x-1)=x^2-(a+1)x+1$$<br />quiere decir que esa igualdad es valida para todo $x$ (al menos que el \mbox{enunciado} indique lo contrario).\\<br />\\<br />Esto quiere decir que si reemplazas $x$ por algun valor, tienes que poner ese valor en todas las partes donde aparezca una $x$.\\<br />\\<br />Por dar un ejemplo cualquiera, si te tinca reemplazar $x=1$, nos quedara<br />$$\begin{aligned}<br />f(1-1)&=1^2-(a+1)\cdot 1+1\\<br />f(0)&=1-(a+1)+1\\<br />f(0)&=1-a-1+1\\<br />f(0)&=1-a<br />\end{aligned}$$<br />O sea si nos hubieran preguntado por $f(0)$, responderiamos al instante que $f(0)=1-a$. Lamentablemente nos preguntan por el valor de $f(a)$, lo cual nos indica que $x=1$ no fue la mejor eleccion para reemplazar.\\<br />\\<br />Entonces la pregunta es, >Que valor de $x$ debo reemplazar?<br />$ 2do Paso. Pensar $TEX: \noindent Si te preguntan por $f(a)$, tu quieres que el valor que aparece entre llaves (ver mas abajo) valga $a$. <br />$$f(\underbrace{x-1}_{\substack{\text{esto quiero}\\ \text{que valga } a}})=x^2-(a+1)x+1$$<br />O sea quieres que $x-1=a$, y wow!!, concluyes que quieres que $x=a+1$ (despejando $x$ en la igualdad anterior).<br />$ 3er Paso. Resolver el problemita $TEX: \noindent Si reemplazamos creativamente $x=a+1$ tendremos que:<br />$$\begin{aligned}<br />f((a+1)-1)&=(a+1)^2-(a+1)(a+1)+1\\<br />f(a)&=(a+1)^2-(a+1)^2+1\\<br />f(a)&=1<br />\end{aligned}$$$ Y listo Espero esto aclare las dudas y les pueda servir para resolver otros problemas del mismo tipo. Mis Saludos -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

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