una simpática identidad.

una simpática identidad., sumatoria.

alvaro Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 12:34 AM Publicado: #1
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 163 Registrado: 5-August 06 Desde: Concepción, Octava región. Miembro Nº: 1.853 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	$TEX: Demuestre la siguiente identidad:$ $TEX: $$\sum _{k=0}^{n}$$$ $TEX: $${n\choose k}$$$ $TEX: $(a)^k=(a+1)^n$$ $TEX: ; $\forall$$ $TEX: $a,n\in\mathbb{N}$$ -------------------- "Me esfuerzo por ser mejor; y no él mejor" A.Flores

Maximo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 08:24 AM Publicado: #2
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 152 Registrado: 30-August 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 9.598 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: El binomio de Newton es de la forma : $\displaystyle (a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\dbinom{n}{k}a^{n-k}b^{k}$$ $TEX: $\displaystyle \sum_{k=0}^{n}\dbinom{n}{k}a^{k}$$ $TEX: $\displaystyle = \sum_{k=0}^{n}\dbinom{n}{k}a^{k}1^{n-k}$$ $TEX: $\displaystyle = (a+1)^n$$ H. Ps. Tengo la duda si una identidad queda bien demostrada de esa forma, o se debe hacer de otra manera. -------------------- Una vez descartado lo imposible, lo que queda por improbable que parezca es la Verdad. Las palabras de los profetas estan escritas en las paredes del Metro y en las entradas de las casas. Él adiestra mis manos para la batalla, puedo tomar con mis manos el Arco de Bronce. [¿Estas preparado?. ----> El Rapto <----. 2min] H

alvaro Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 06:51 PM Publicado: #3
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 163 Registrado: 5-August 06 Desde: Concepción, Octava región. Miembro Nº: 1.853 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(Maximo @ Sep 11 2007, 09:24 AM) $TEX: El binomio de Newton es de la forma : $\displaystyle (a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\dbinom{n}{k}a^{n-k}b^{k}$$ $TEX: $\displaystyle \sum_{k=0}^{n}\dbinom{n}{k}a^{k}$$ $TEX: $\displaystyle = \sum_{k=0}^{n}\dbinom{n}{k}a^{k}1^{n-k}$$ $TEX: $\displaystyle = (a+1)^n$$ H. Ps. Tengo la duda si una identidad queda bien demostrada de esa forma, o se debe hacer de otra manera. Bien hecho Maximo, esa era la forma que quería ver, en lo personal creo que demuestra la identidad esta manera, ya que es convincente; aunque claro existe otros métodos, que dajaré como propuestos. Felicitaciones.! Saludos. Mensaje modificado por alvaro el Sep 11 2007, 06:52 PM -------------------- "Me esfuerzo por ser mejor; y no él mejor" A.Flores

Maximo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 11 2007, 07:33 PM Publicado: #4
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 152 Registrado: 30-August 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 9.598 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Gracias Saludos -------------------- Una vez descartado lo imposible, lo que queda por improbable que parezca es la Verdad. Las palabras de los profetas estan escritas en las paredes del Metro y en las entradas de las casas. Él adiestra mis manos para la batalla, puedo tomar con mis manos el Arco de Bronce. [¿Estas preparado?. ----> El Rapto <----. 2min] H

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