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Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 11 2005, 11:53 PM Publicado: #1
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Pregunta 159 -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 19 2007, 04:50 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Una consulta: Se señalan dos carreras, estas son independientes?? o sucede que un competidor mantiene su velocidad en cada carrera (a menos que lo mencionen)? -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 20 2007, 10:19 AM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Cada uno de los dos atletas tiene su propia velocidad, la cual se mantiene constante y no varía de carrera en carrera. Por ejemplo, si un atleta corre 9 metros cada segundo, entonces en los juegos olímpicos, no tendría opción a conseguir medalla su rapidez es 9 m/s, constante en todas las carreras que realiza. De esta manera, puedes plantear y resolver el problema -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 20 2007, 11:52 AM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Gracias, esa información me faltaba. -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 20 2007, 08:22 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />Sea <br /><br />$v_p:$ la rapidez de Pedro (constante durante las dos carreras)<br /><br />$v_{J1}:$ la rapidez de Juan en la primera carrera y durante el primer tramo de la segunda carrera. Termina el primer tramo cuando a Juan se le tuerce el tobillo.<br /><br />$v_{J2}:$ la rapidez de Juan durante el segundo tramo de la segunda carrera (tobillo torcido).<br /><br />$d_1=1120\, m$<br /><br />$d_2=x_1+x_2=1500\, m$<br /><br />$t_0=20\, s$<br /><br />$t_0'=25\, s$<br /><br />Durante la primera carrera:<br /><br />$$ v_p=\frac{d_1}{t_1+t_0}\; v_{J1}=\frac{d_1}{t_1}$$<br />despejando $t_1$ de cada relaci\'on e igualando, se obtiene:<br /><br />$$ \frac{t_0}{d_1}=\frac{1}{v_p}-\frac{1}{v_{J1}}$$<br /><br />Durante la segunda carrera: <br /><br />Primer tramo<br /><br />$$ v_p=\frac{x_1}{t_2+t_0'}\; v_{J1}=\frac{x_1}{t_2}$$<br />despejando $t_2$ de cada relaci\'on e igualando, se obtiene:<br /><br />$$ \frac{t_0'}{x_1}=\frac{1}{v_p}-\frac{1}{v_{J1}}$$<br /><br />Igualando $\frac{1}{v_p}-\frac{1}{v_{J1}}$ se obtiene:<br /><br />$$ x_1=\frac{t_0'd_1}{t_0}$$<br />$$ x_2=d_2-x_1=d_2-\frac{t_0'd_1}{t_0}=1500-\frac{25\cdot 1120}{20}=100$$<br /><br />Finalmente Juan recibi\'o $100$ besos.<br />$ Mensaje modificado por JoNy_SaTiE el Sep 21 2007, 01:10 PM -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 21 2007, 11:49 AM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Solución correcta... pasando a sección de resueltos Otro punto de vista: Si en la carrera de 1120 metros, Juan gana con 20 segundos de ventaja, entonces en la carrera de 1400 metros, él ganará con 25 segundos de ventaja (teniendo velocidades constantes, los tiempos totales son proporcionales a las velocidades... en este caso, tenemos que 20 : 25 = 1120 : 1400) En la segunda carrera, Juan tiene una desventaja de 25 segundos. Por lo comentado antes, es fácil darse cuenta que Juan pilla a Pedro luego de 1400 metros de carrera (porque, en esa distancia, Juan es capaz de sacar 25 segundos de ventaja sobre Pedro, o remontarlos) Como la carrera es de 1400 metros, entonces Juan corrió 100 metros con su tobillo torcido -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT

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