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> Fecha recuperativa CEMAT. Nivel B7 y B8, Séptimo y octavo básico. 8va región
p.j.t
mensaje Sep 1 2007, 11:07 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Esop... porsiacaso, me dijeron que la de nivel B7 era la misma que la de B8, asi que cuenta como dos pruebas tongue.gif . si no es asi me avisan y edito smile.gif
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Archivo Adjunto  5tafecha2.jpg ( 347.93k ) Número de descargas:  13
 


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DoomH~
mensaje Dec 6 2007, 10:32 AM
Publicado: #2


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TEX:  Problema 1

Se supone que los lados
TEX: AD = DC = CE = EB = 2 cm.
y los angulos los ángulos TEX: ADC y CEB = 60º.
Que tipo de triangulos son?¿?
A simple vista se ve que son Equilateros,
Y que los unicos datos que se tienen es que tienen 2 lados iguales y el otro como incognita.

Si fuesen equilateros TEX: AC = DE = CB = 2 cm.
Y todos sus angulos medirian 60º.


egresado.gif

TEX: Problema 3

Se supone que se tienen que sacar los resultados de las multiplicaciones de TEX: 1X1 , 2X2,...,hasta 8X8
Si fuese asi obtendriamos:

1X1 = 1
2X2 = 4
3X3 = 9
4X4 = 16
5X5 = 25
6X6 = 36
7X7 = 49
8X8 = 64
y al sumar todo eso nos da como resultado:TEX: 204

Si estan correctos dilo, si no para correjir.

Saludos egresado.gif


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CHAO.
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Arthas
mensaje Dec 6 2007, 12:17 PM
Publicado: #3


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Solucion 2 ( si esta mala me suicido XD )

los numeros que al sumarse son multiplos de 8 serian

80 ( 8+0=8)
71 (7+1=8)
62 (6+2=8)
53 (5+3=8)
44 (4+4=8)
35 (3+5=8)
26 (2+6=8)
17 (1+7=8)

luego los multiplos mayores de 8 son el 16

97 (9+7=16=8*2)
88 (8+8=16=8*2)
79 (7+9=16=8*2)

luego viene el 24 : que como la maxima suma de 2 digitos es 18 ( 9+9) es imposible crearlo
dejando como los unicos numeros posibles al

80, 71, 62, 53, 44, 35, 26, 17, 97, 88, 79


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CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) *
Que tiene de honorbale sacar menos de 850?, pff :G:

CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM)
holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P

CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) *
La idea es que no se cierren a ser nacional o nada, porque serlo... vale callampa :G:

Algunas frases recopiladas en el tiempo

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Arthas
mensaje Dec 6 2007, 01:05 PM
Publicado: #4


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CITA(69___ @ Dec 6 2007, 02:32 PM) *
TEX: Problema 3

Se supone que se tienen que sacar los resultados de las multiplicaciones de TEX: 1X1 , 2X2,...,hasta 8X8
Si fuese asi obtendriamos:

1X1 = 1
2X2 = 4
3X3 = 9
4X4 = 16
5X5 = 25
6X6 = 36
7X7 = 49
8X8 = 64
y al sumar todo eso nos da como resultado:TEX: 204

Si estan correctos dilo, si no para correjir.

Saludos egresado.gif



no se si es error mio de comprension lectora pero yo entendi que :

hay que sumar los cuadrados posibles que cabrian en un cuadrado de 8X8 ( hay que considerar que deben ser adyacentes entre si lo que impide el de tomar cuadrados de todas partes para formar uno )

luego tenemos que

cuadrado de 8X8 = solo cabe 1
cuadrado de 7X7 = solo cabe 1
cuadrado de 6X6 = solo cabe 1
cuadrado de 5X5 = solo cabe 1
cuadrado de 4X4 = caben 4
cuadrado de 3X3 = caben 4
cuadrado de 2X2 = caben 16
cuadrado de 1X1 = caben 64

al sumarlos todos me da como resultado 92 cuadrados posibles a formar

Mensaje modificado por Arthas el Dec 6 2007, 01:06 PM


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CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) *
Que tiene de honorbale sacar menos de 850?, pff :G:

CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM)
holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P

CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) *
La idea es que no se cierren a ser nacional o nada, porque serlo... vale callampa :G:

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ShadowlorD
mensaje Dec 6 2007, 06:21 PM
Publicado: #5


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CITA(69___ @ Dec 6 2007, 01:32 PM) *
Que tipo de triangulos son?¿?
A simple vista se ve que son Equilateros,

Debes dar una firmacion concreta de esto, no sirve de nada decir las cosas porque parecen, si no que debes demostrar, en este caso, que son equilateros.
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Arthas
mensaje Dec 6 2007, 06:25 PM
Publicado: #6


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CITA(ShadowlorD @ Dec 6 2007, 10:21 PM) *
Debes dar una firmacion concreta de esto, no sirve de nada decir las cosas porque parecen, si no que debes demostrar, en este caso, que son equilateros.



esque es bastante simple decir porque

como ambos lados miden 2 significa que es un triangulo equilateros donde ADC=60 entonces CAD=DCA=60

ahora concluimos que son equilateros


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CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) *
Que tiene de honorbale sacar menos de 850?, pff :G:

CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM)
holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P

CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) *
La idea es que no se cierren a ser nacional o nada, porque serlo... vale callampa :G:

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ShadowlorD
mensaje Dec 6 2007, 06:32 PM
Publicado: #7


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CITA(Arthas @ Dec 6 2007, 09:25 PM) *
esque es bastante simple decir porque

como ambos lados miden 2 significa que es un triangulo equilateros donde ADC=60 entonces CAD=DCA=60

ahora concluimos que son equilateros

Correcto, pero al colocar lo de la solucion anterior en un CEMAT, hubiese perdido puntaje, pues el no pudo adivinar que eran equilateros. Lo que se debio hacer es establecer una congruencia, como decir que TEX: $\triangle{ADC}\cong \triangle{CEB}$ por criterio (LAL), o bien, por Pons Asinorum concluir que los demas angulos tienen medida 60°. Ahora falta explicar porque AC=DE=CB.
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Arthas
mensaje Dec 6 2007, 06:42 PM
Publicado: #8


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CITA(ShadowlorD @ Dec 6 2007, 10:32 PM) *
Correcto, pero al colocar lo de la solucion anterior en un CEMAT, hubiese perdido puntaje, pues el no pudo adivinar que eran equilateros. Lo que se debio hacer es establecer una congruencia, como decir que TEX: $\triangle{ADC}\cong \triangle{CEB}$ por criterio (LAL), o bien, por Pons Asinorum concluir que los demas angulos tienen medida 60°. Ahora falta explicar porque AC=DE=CB.



Mejor explico el problema desde un comienzo XD

Solucion Problema 1

como ambos lados miden 2 (AD=DC=2) significa que es un triangulo isoceles ,donde ADC=60 .

ademas como tambien es isoceles se mantiene que ADC es congruente con CEB es mas al tener los mismos lados y el mismo angulo podemos decir que :

ADC=CEB

de ser asi

por isoceles definimos que los otros dos angulos de cada triangulo miden 60º quedando como equilateros


ahora necesitamos unir D-E esto se puede realizar tan solo trazando la linea, luego en el angulo DCE=60
asi al igual que los demas es isoceles por lo que tambien miden los otros angulos 60º

de ser asi DE=2 ya que todos sus lados deben ser iguales


PD: lo ise con la mayor cantidad de pasos XD


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CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) *
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CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM)
holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P

CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) *
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ShadowlorD
mensaje Dec 6 2007, 06:50 PM
Publicado: #9


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Solucion completa.

Mensaje modificado por ShadowlorD el Dec 6 2007, 07:16 PM
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Arthas
mensaje Dec 6 2007, 07:38 PM
Publicado: #10


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CITA(ShadowlorD @ Dec 6 2007, 10:50 PM) *
Solucion completa.



jajajajjajaja XD!!!!



eso no decia ahi XD!!

igual grax por confirmarlo ^^


no entendi como hacer el 4 :S quien tiene alguna idea de como hacerlo sin probar suerte??

PD: los numeros posibles pueden estar entre el 317 y el 999 XD!!


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CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) *
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CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM)
holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P

CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) *
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