Propuesto 6 - Foro fmat.cl

Propuesto 6, Matrices

fs_tol Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 1 2007, 09:30 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 670 Registrado: 30-January 06 Desde: Ñuñoa, Santiago Miembro Nº: 524 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent Considere el siguiente sistema lineal:<br />$$\begin{array}{*{20}c}<br /> {x_1 } & + & {2x_2 } & + & {3x_3 } & - & {x_4 } & = & {1,} \\<br /> { - x_1 } & + & {x_2 } & {} & {} & + & {x_4 } & = & {1,} \\<br /> {} & {} & {3x_2 } & + & {3x_3 } & {} & {} & = & {0,} \\<br /> {2x_1 } & + & {x_2 } & + & {3x_3 } & - & {2x_4 } & = & { - 2.} \\<br /><br /> \end{array}$$<br />(a) Escriba el sistema de forma matricial $Ax=b$. Especifique claramente $A,b$ y $x$, junto con sus dimensiones.\\<br />(b) Resuelva el sistema lineal \emph{escalonando} la matriz aumentada $(A\|b)$.$ -------------------- $TEX: $CARITA$$

Coto-kun Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 6 2013, 05:14 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 427 Registrado: 5-October 10 Miembro Nº: 78.264 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Hola $TEX: (a)$ $TEX: $\underset{A}{\left( {\begin{array}{{20}{c}}<br />1&2&3&{ - 1}\\<br />{ - 1}&1&0&1\\<br />0&3&3&0\\<br />2&1&3&{ - 2}<br />\end{array}} \right)} \cdot \underset{X}{\left( {\begin{array}{{20}{c}}<br />{{x_1}}\\<br />{{x_2}}\\<br />{{x_3}}\\<br />{{x_4}}<br />\end{array}} \right)} = \underset{B}{\left( {\begin{array}{{20}{c}}<br />1\\<br />1\\<br />0\\<br />{ - 2}<br />\end{array}} \right)}$$ $TEX: $A_{4x4}$, $X_{4x1}$ y $B_{4x1}$$ $TEX: (b)$ $TEX: $\left( {\begin{array}{{20}{c}}<br />1&2&3&{ - 1}\\<br />{ - 1}&1&0&1\\<br />0&3&3&0\\<br />2&1&3&{ - 2}<br />\end{array}\left\| {\begin{array}{{20}{c}}<br />1\\<br />1\\<br />0\\<br />{ - 2}<br />\end{array}} \right.} \right)\xrightarrow[ ]{R_{2}\rightarrow R_{2}+R_{1} }\left( {\begin{array}{{20}{c}}<br />1&2&3&{ - 1}\\<br />0&3&3&0\\<br />0&3&3&0\\<br />2&1&3&{ - 2}<br />\end{array}\left\| {\begin{array}{*{20}{c}}<br />1\\<br />2\\<br />0\\<br />{ - 2}<br />\end{array}} \right.} \right)$$ $TEX: El sistema es inconsistente (Renglones 2 y 3)$ --------------------