Fecha Recuperativa CMAT 2007, Tercer Nivel - Santiago Opciones

[JonaXo]

a ver: t=((x+x^-1)+(x+x^-1)^-1)
t+1/t=29/10 multiplico por t
t^2-29t/10+1=0

D=b^2-4ac
D=441/100

Por la formula de ecuacion de sgdo grado:
t1=(29/10+raiz de 441/100)/2 =5/2
t2=(29/10-raiz de 441/100)/2=2/5

El mismo jaleo con i=(x+x^-1) pero ahora tengo dos t, por lo tanto i+1/i=t1 y i+1/i=t2

Con t1:
i+1/i=5/2 (multiplico por i)
i^2-5i/2+1=0
D=b^2-4ac
D=9/4
Formula ecuacion de sgdo grado: i1=(5/2+3/2)/2=2
i2=(5/2-3/2)/2=1/2

Con t2:
i+1/i=2/5 (multiplico por i)
i^2-2i/5+1=0
D=b^2-4ac
D=-96/25 Para efectos de la formula(Raiz del discriminante), me quedara un numero complejo. Esta ecuacion no me sirve.


Por ultimo, i=x+1/x
por lo tanto tengo dos ecuaciones nuevamente:

Con i1:
x+1/x=2 (multiplico por x)
x^2-2x+1=0
(cuadrado del binomio)
(x-1)^2=0
x-1=0
x=1

Con i2:
x+1/x=1/2 (multiplico por x)
x^2-x/2+1=0
D=b^2-4ac
D=1/4-4=-15/4 Para efectos de la formula(Raiz del discriminante), me quedara un numero complejo. No me sirve

POR LO TANTO x=1

PD:Sorry, pero no se usar latex ^^, ojala ke se entienda.

Mensaje modificado por JonaXo el Sep 7 2007, 07:53 PM

[S. E. Puelma Moy...]

Se entiende bien, y la solución está correcta... sólo queda lamentar que no esté hecho en LaTeX. Las opciones son dos:

• Aprendes a escribir en LaTeX, y luego editas (opción recomendada para futuros mensajes)
• Esperas que un moderador con tiempo, edite el mensaje (no recomendado, no es bueno depender del tiempo y voluntad de otros)

Prueba concluída.. saludso

[JonaXo]

^^, tariamos entonce...