Identificarse Registrarse

Psu
Enseñanza Básica
Enseñanza Media
Universidad
Olimpiadas
Comunidad



 
Reply to this topicStart new topic
> Homomorfismo, ¿Es o no sobreyectivo?, [Algebra] resuelto por Kenshin
shaloq88
mensaje Aug 11 2007, 08:06 PM
Publicado: #1


Dios Matemático
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 325
Registrado: 26-November 06
Desde: L.F., Santiago
Miembro Nº: 2.940
Nacionalidad:
Universidad: Universidad Tecnica del Estado
Sexo:



Hola como estan? egresado.gif , bueno les quería pedir ayuda con este ejercicio:

TEX: Sea h: $\mathbb{M}_r(2) \longmapsto \mathbb{R}^2 ,tal que $ TEX: h $\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right) = ( a + d , b - c ) $
TEX: a) Determine el Ker(h)
TEX: b) Muestre que h es sobreyectivo

Aqui va lo que llevo hecho:



Mensaje modificado por shaloq88 el Sep 25 2007, 02:54 PM


--------------------

Estudiante Ing. Civil Eléctrica de la Universidad de Santiago de Chile



Grande U. de Santiago, 160 años junto a usted =D

Usach entre universidades de "excelencia" según la CNA
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Rurouni Kenshin
mensaje Aug 12 2007, 12:46 AM
Publicado: #2


Webmaster
Ícono de Grupo

Grupo: Administrador
Mensajes: 6.692
Registrado: 13-May 05
Desde: Santiago Centro
Miembro Nº: 2
Nacionalidad:
Sexo:



Conocimiento e Ideas Previas


Solucion


Saludos jpt_chileno.gif jpt_chileno.gif

PD: Tambien puedes verlo por el Teorema Nucleo Imagen, pero es como aplicar un tanque para matar una pequeña mosquita que anda revoloteando.


--------------------
Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!)

Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)



Go to the top of the page
 
+Quote Post
shaloq88
mensaje Aug 12 2007, 04:01 PM
Publicado: #3


Dios Matemático
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 325
Registrado: 26-November 06
Desde: L.F., Santiago
Miembro Nº: 2.940
Nacionalidad:
Universidad: Universidad Tecnica del Estado
Sexo:



Kenshin estoy muy agradecido por que me halllas respondido a mis dudas jpt_rezzopapichulo.gif jpt_rezzopapichulo.gif jpt_rezzopapichulo.gif jpt_rezzopapichulo.gif
Muchas Gracias por el tiempo que te hize perder en escribir en LateX , pero me quedo muy claro jpt_chileno.gif (muy buena la explicacion de la version Tio Kenshin egresado.gif jaja)

Gracias, muito obrigado!

pozo2005_bylaope.gif


--------------------

Estudiante Ing. Civil Eléctrica de la Universidad de Santiago de Chile



Grande U. de Santiago, 160 años junto a usted =D

Usach entre universidades de "excelencia" según la CNA
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Makbo
mensaje Aug 12 2007, 05:31 PM
Publicado: #4


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Colaborador Silver
Mensajes: 743
Registrado: 23-November 05
Desde: Mi Humilde Hogar!
Miembro Nº: 394
Nacionalidad:
Universidad: Universidad de Santiago-Facultad de Metalurgia
Sexo:



excelente respuesta


usuario satisfecho


a resueltos jpt_chileno.gif jpt_chileno.gif


--------------------


© Ingeniero Civil Metalurgico.

TEX: [<br />psi psi psi .oint {mathfrak{M}alpha dag .mathbb{C}ell } <br />]

"...La Felicidad es una mariposa que, si la persigues, siempre está justo más alla de tu alcance; Sin embargo, si te sentaras en silencio, podria posarse sobre ti..."
Go to the top of the page
 
+Quote Post
beethoven
mensaje Dec 16 2007, 09:08 PM
Publicado: #5


Maestro Matemático
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 72
Registrado: 28-April 07
Miembro Nº: 5.504
Nacionalidad:
Universidad: Universidad de Chile-FCFM
Sexo:



Otra forma, tal vez un poco mas facil, es aplicar el teorema Nucleo-imagen:
TEX: $dim(M_{2x2})=dim(Ker(h))+dim(Im(h))$

TEX: $\Longleftrightarrow   4=2+dim(Im(h))     \Longrightarrow   dim(Im(h))=2$

TEX: Hay un teorema que dice:  $A \subseteq B  \wedge  dim(A)=dim(B)   \Longrightarrow   A=B$

TEX: Considrando que $Im(h) \subseteq R^2  $  y que $ dim(Im(h))=dim(R^2)=2$ , concluimos que $Im(h)=R^2$

TEX: Otro teorema dice que una transformacion lineal $T: A\rightarrow B$  es epiyectiva si y solo si $ Im(T)=B$

TEX: luego,  $Im(h)=R^2  \Longrightarrow$  h es epiyectiva
Go to the top of the page
 
+Quote Post
alboadikto
mensaje Aug 25 2008, 09:06 AM
Publicado: #6


Dios Matemático
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 213
Registrado: 17-July 07
Desde: El Barrio de Arellano
Miembro Nº: 7.631
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Liceo Manuel Barros Borgono
Universidad: Universidad de Chile
Sexo:



CITA(Kenshin @ Aug 12 2007, 12:37 AM) *
Conocimiento e Ideas Previas


Solucion


Saludos jpt_chileno.gif jpt_chileno.gif

PD: Tambien puedes verlo por el Teorema Nucleo Imagen, pero es como aplicar un tanque para matar una pequeña mosquita que anda revoloteando.




que buena la explicación !!!!!!!!!! jpt_chileno.gif jpt_chileno.gif
me costó entender esto con el libro de la u, pero esta explicación esta fenomenal, además de muy pedagògica... hubiese visto este post antes !!! sad.gif

Igual se agradece un montón tio kenshin, ahora me ha quedado mucho más claro y si me sale en la prueba que tengo en un ratito más la responderé 100% seguro jpt_chileno.gif

Go to the top of the page
 
+Quote Post
orodreth
mensaje Jun 30 2010, 08:09 PM
Publicado: #7


Maestro Matemático
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 82
Registrado: 21-October 09
Miembro Nº: 60.732
Nacionalidad:
Universidad: Universidad de Santiago
Sexo:



sorry si abro este tema denuevo pero quedé con una duda con el ker, por que queda con 1nos y 0ros y no simplemente queda como una matriz que tiene componentes iguales en su diagonal de derecha a izquierda y con componentes como de "inverso aditivo" en la diagonal de izquierda a derecha?


--------------------




Estudiante 4to Año Ingenieria Civil en Electricidad, Universidad de Santiago de Chile
Ayudante de Cátedra: Ecuaciones Diferenciales




TEX: $$\oint_{C}F\cdot ds=\{\iint_{S}(\nabla\times F )} dS$$
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Nabodorbuco
mensaje Oct 24 2010, 07:46 PM
Publicado: #8


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Team Ensayos FMAT
Mensajes: 513
Registrado: 25-April 08
Desde: CSMC
Miembro Nº: 21.189
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Colegio Santa Maria de la Cordillera
Sexo:



estudio2.gif

Por que simplemente lo escribio como base generadora



--------------------
FunGeometry

SIEMPRE CON LAS MEJORES INTENCIONES DE AYUDAR.
ATTE. NABODORBUCO


EL TERCER OJO

GoGeometry


LA IDEA ES QUE NO ESPERES QUE FMAT RESUELVA TUS TAREAS, ESCRIBE SIEMPRE CUALES SON TUS INQUIETUDES
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))
0 miembro(s):

 

Versión Lo-Fi Fecha y Hora actual: 23rd November 2024 - 05:21 PM