solo un angulo - Foro fmat.cl

solo un angulo, Resuelto por Krizalid[medio]

picosenotheta Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 7 2005, 10:34 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 765 Registrado: 25-November 05 Desde: Algun lugar de la V region Miembro Nº: 415 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Disponemos de un triangulo isosceles base PQ y vertice R PR y QR son los lados se traza PT , con T fijo perteneciente a QR se traza QS, con S Fijo perteneciente a PR se forman los angulos <TPQ=60 <TPS=20 <PQS=50 <SQT=30 <PTS=X ? indicacion no se puede usar trigonometria

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 8 2005, 03:58 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Mira el problema 36 en el siguiente link... http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=59&st=40 está el mismo problema, aunque con otras letras... no me fijé si está resuelto... pero como problema es muy bueno... intenten hacerlo -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT

「Krizalid」 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 9 2007, 06:12 PM Publicado: #3
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:	Entonces el problema tiene la siguiente representación: langley.PNG ( 11.25k ) Número de descargas: 3 (dibujo sin mucha producción porque no tenía muchas ganas ) $TEX: Se traza $\overline {AP} = \overline {QP}$ y se une $A$ con $S$.\\<br /><br />$\measuredangle {\text{ }}P = \measuredangle {\text{ }}Q = 80^\circ$; $\measuredangle {\text{ }}QSP = 50^\circ$, luego $\overline {SP} = \overline {QP}$; $\measuredangle {\text{ }}QTP = \measuredangle {\text{ }}APT = 40^\circ$, entonces $\overline {AP} = \overline {AT}$. No obstante el $\triangle APS$ es equil\'atero y luego $\overline {AS} = \overline {AT}$; $\measuredangle {\text{ }}SAT = 40^\circ$, as\'i que:<br /><br />\begin{equation}<br />\begin{aligned}<br />(x+40^\circ)+(x+40^\circ)+40^\circ&=180^\circ\\<br />2(x+40^\circ)+40^\circ&=180^\circ\\<br />x+40^\circ+20^\circ&=90^\circ\\<br />x&=30^\circ<br />\end{aligned}<br />\end{equation}$

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