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> Primer Nivel Individual
Rurouni Kenshin
mensaje May 28 2005, 09:19 PM
Publicado: #1


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Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)



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Corecrasher
mensaje May 28 2005, 10:04 PM
Publicado: #2





Invitado






Bueno , el 2 lo solucione de la manera mas intuitiva , paridad , pero una solucion que me causo mucha alegria fue la expuesta por otro olimpico...

TEX: \begin{eqnarray*}<br />p^2 + q^2&=&2pq -1\\<br />p^2 - 2pq + q^2&=& -1\\<br />(p-q)^2& =& -1<br />\end{eqnarray*}

Pero como TEX: $(p-q)^2$ es siempre una cantidad mayor o igual a cero(pues si TEX: $(p-q)$ es positivo,TEX: $(p-q)^2$ sera positivo,si TEX: $(p-q)=0$ entonces TEX: $(p-q)^2=0$ y si TEX: $(p-q)$ es negativo,entonces TEX: $(p-q)^2$ sera positivo),por lo cual nunca podra ser igual a TEX: $-1$ que es negativo.
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Corecrasher
mensaje May 28 2005, 10:07 PM
Publicado: #3





Invitado






Sobre el 1º problema , hint: Piensen en forma de hacer pares si tienen un 1 ... (INTERCALAR 3 tongue.gif jeje)
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gonzalom
mensaje May 28 2005, 10:56 PM
Publicado: #4


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screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img283.echo.cx/img283/6720/p1nivel19ru4wz.jpg');}" />

Notemos que podemos medir cualquier distancia entera (entre 0 y 12)

0 cm: TEX: $\overline{AA}$ o TEX: $\overline{BB}$ o TEX: $\overline{CC}$ o etc..
1 cm: TEX: $\overline{EF}$
2 cm: TEX: $\overline{AB}$
3 cm: TEX: $\overline{BC}$
4 cm: TEX: $\overline{DF}$
5 cm: TEX: $\overline{AC}$
6 cm: TEX: $\overline{BD}$
7 cm: TEX: $\overline{CF}$
8 cm: TEX: $\overline{AD}$
9 cm: TEX: $\overline{BE}$
10 cm: TEX: $\overline{BF}$
11 cm: TEX: $\overline{AE}$
12 cm: TEX: $\overline{AF}$


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si quieres tener mucho $$ presiona shift+4 varias veces
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Rurouni Kenshin
mensaje May 28 2005, 11:32 PM
Publicado: #5


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Listoko..la Segunda Fecha del Primer nivel de la Intercolegial es meta SUPERADA
Gracias a Corecrasher y Gonzalo,excelentes moderadores..sigan asi....
Saludos :hola:
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S. E. Puelma Moy...
mensaje Dec 30 2008, 02:14 PM
Publicado: #6


Dios Matemático Supremo
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Se solicita la colaboración (voluntaria) de alguien que disponga de las preguntas de esta prueba, así podré editar el mensaje inicial de Rurouni Kenshin, porque él subió una imagen via Imageshack y ahora no se puede ver (al menos yo no la puedo ver).

Un saludo


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Sebastián Elías Puelma Moya
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Killua
mensaje Dec 30 2008, 07:11 PM
Publicado: #7


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CITA(xsebastian @ Dec 30 2008, 03:14 PM) *
Se solicita la colaboración (voluntaria) de alguien que disponga de las preguntas de esta prueba, así podré editar el mensaje inicial de Rurouni Kenshin, porque él subió una imagen via Imageshack y ahora no se puede ver (al menos yo no la puedo ver).

Un saludo


Yo di esta prueba, y buscando entre mis carpetas, la encontré smile.gif

1. Considere una regla, sin marcas, de 12 cm de largo. Coloque cuatro marcas en ella, a distancias que usted determine, de tal forma que garantice que ocupando sólo la regla que usted graduó, se puede medir 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, ..., 11cm, 12cm.

2. Encuentre, si existen, todos los números enteros TEX: $p, q$ que satisfacen la relación:

TEX: $5+p^2+q^2=2pq+4$


Saludos.


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