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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 836 Registrado: 9-January 07 Desde: Santiasko Miembro Nº: 3.659 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Conjuntos Parte I ![]() Es la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados en el la mente o en la intuición, por lo tanto, estos objetos son bien determinados y diferenciados. Es la reunión, agrupación o colección de elementos bien definidos que tienen una propiedad en común, este fue inventado por George Cantor hace 100 años. Sus conceptos han penetrado y transformado todas las teorías formales y todas las ramas de la matemática y de la lógica, así como la misma ontología. Como este es un concepto primario, el conjunto no puede definirse; sólo se puede dar una idea intuitiva de él. A pesar de su sencillez este concepto es la base de las Matemáticas actuales, ya que, entre otras cosas, sirve para la construcción de los números. Sirve además para estudiar las estructuras algebraicas, con las cuales se organizan ordenadamente todos los conocimientos matemáticos. Como ejemplos de conjuntos podemos tomar el conjunto de los días de la semana: Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado y Domingo. También podemos considerar el conjunto de las vocales: A, E, I, O, U. El conjunto de tus familiares, de los países americanos, etc... De esta forma nos acercamos a la idea intuitiva del concepto de conjunto. De todas formas, no es malo darle una lectura a el siguiente Link. ![]() Este concepto también es primitivo, elemento es todo objeto que forma un conjunto. Por ejemplo, si consideramos al conjunto de los colores, tendremos que son elementos de ese conjunto el rojo, azul, verde, amarillo, naranjo, etc... Notación: Los conjuntos serán escritos con letras mayúsculas y los elementos con letras minúsculas. Ejemplo: ![]() Es la relación que existe entre un elemento y un conjunto, así, un elemento pertenece al conjunto, y se representa de esta forma: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ¿Cuáles son las formas de determinar un conjunto? Un conjunto puede escribirse de dos formas: 1- Por Extensión: Nombrando cada uno de sus elementos dentro de una llave: ![]() ![]() ![]() ![]() 2- Por Comprensión: Escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Dos conjuntos serán iguales sí y sólo sí tienen los mismos elementos Ejemplo: Observación: Cuando hay elementos repetidos en un mismo conjunto, se escriben una sola vez. Ejemplo: ![]() Cardinalidad de un conjunto es el número de elementos que el conjunto tiene. Su símbolo es ![]() La cardinalidad de un conjunto puede ser finita ó infinita. Ejemplo: ![]() Su símbolo es ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ejemplo: Propiedades: - Cada conjunto es subconjunto de si mismo: ![]() - Si ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - Si ![]() ![]() ![]() ![]() 1- Conjunto Finito: Se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento. Ejemplo: 2- Conjunto Infinito: Se denomina así al conjunto al cual no podemos nombrar su último elemento. Ejemplo: 3- Conjunto Universo: Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia. Es el conjunto del cual extraemos todos nuestros conjuntos. Se designa por ![]() Ejemplo: 4- Conjunto Vacío: Cuando un conjunto no tiene elementos decimos que es un conjunto vacío o conjunto nulo. Se representa por la letra griega ![]() ![]() Ejemplo: El conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto: ![]() 5- Conjuntos Disjuntos Dos conjuntos serán disjuntos cuando no tengan elementos en común. Ejemplo: Mensaje modificado por Felipe_ambuli el May 20 2008, 08:12 PM |
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 836 Registrado: 9-January 07 Desde: Santiasko Miembro Nº: 3.659 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Conjuntos Parte II ![]() Si ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() El complemento de ![]() ![]() ![]() ![]() Ejemplo: Propiedades: - ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - ![]() ![]() - ![]() ![]() ![]() Es el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto dado. Al conjunto potencia de un conjunto ![]() ![]() Ejemplo: Nota: Al conjunto formado por un sólo elemento, se le denomina síngleton. Ejemplo: Propiedad: Si ![]() ![]() Ejemplo: ![]() 1- Unión de Conjuntos La unión de los conjuntos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ejemplo: Propiedades de la unión de conjuntos: - ![]() - ![]() - ![]() - ![]() - ![]() ![]() - ![]() 1- Intersección de Conjuntos: La intersección de los conjuntos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ejemplo: Propiedades de la intersección de conjuntos: - ![]() - ![]() - ![]() - ![]() - ![]() ![]() - ![]() Otras propiedades: - ![]() ![]() - ![]() Leyes de Morgan: - ![]() - ![]() 1- Propiedad de la unión respecto a la intersección: ![]() 2- Propiedad de la intersección respecto a la unión: ![]() ![]() La diferencia de los conjuntos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ejemplo: Propiedades: - ![]() - Si ![]() ![]() - ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ejemplo: Mensaje modificado por Felipe_ambuli el Feb 28 2008, 09:04 AM |
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Publicado:
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![]() Principiante Matemático Destacado ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 15 Registrado: 17-February 08 Desde: Maipú Miembro Nº: 15.599 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Acabo de entrar al IN !
y supe que esta materia entra en 7mo y me gustaria poder ejercitar un poco ![]() pudieras colocar algunos ejercicios de esta materia porfavor. Gracias. ![]() -------------------- ![]() |
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#4
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![]() Dios Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 301 Registrado: 12-April 07 Miembro Nº: 5.135 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
ohh materia de 7moo?
![]() increiblee y eso que es casi lo mismo junto con logicaaa see agradecee -------------------- Ex alumno Instituto Alonso de Ercilla
IAE sentimiento [ se hacen clases particulares cualquier duda enviar mp] |
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Publicado:
#5
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 16-May 08 Miembro Nº: 23.369 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Felipe,
Sugiero revisar el acápite de INCLUSION DE CONJUNTOS. En el apartado de ejemplo, el último ejemplo numérico me parece que está erroneo, pues, el elemento { 3 } pertenece al conjunto A, pero no esta en el conjunto B, lo que estaría en contradicción con la definicion. Saludos. |
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 836 Registrado: 9-January 07 Desde: Santiasko Miembro Nº: 3.659 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
ohh materia de 7moo? ![]() increiblee y eso que es casi lo mismo junto con logicaaa see agradecee Al menos si en el IN, pero no hay porque sorprenderse, si tan solo son algunas definiciones para que se entienda el concepto de conjunto. Felipe, Sugiero revisar el acápite de INCLUSION DE CONJUNTOS. En el apartado de ejemplo, el último ejemplo numérico me parece que está erroneo, pues, el elemento { 3 } pertenece al conjunto A, pero no esta en el conjunto B, lo que estaría en contradicción con la definicion. Saludos. Editado ![]() ![]() Saludos |
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Publicado:
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 24-March 11 Miembro Nº: 85.516 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Conjuntos Parte I ![]() Es la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados en el la mente o en la intuición, por lo tanto, estos objetos son bien determinados y diferenciados. Es la reunión, agrupación o colección de elementos bien definidos que tienen una propiedad en común, este fue inventado por George Cantor hace 100 años. Sus conceptos han penetrado y transformado todas las teorías formales y todas las ramas de la matemática y de la lógica, así como la misma ontología. Como este es un concepto primario, el conjunto no puede definirse; sólo se puede dar una idea intuitiva de él. A pesar de su sencillez este concepto es la base de las Matemáticas actuales, ya que, entre otras cosas, sirve para la construcción de los números. Sirve además para estudiar las estructuras algebraicas, con las cuales se organizan ordenadamente todos los conocimientos matemáticos. Como ejemplos de conjuntos podemos tomar el conjunto de los días de la semana: Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado y Domingo. También podemos considerar el conjunto de las vocales: A, E, I, O, U. El conjunto de tus familiares, de los países americanos, etc... De esta forma nos acercamos a la idea intuitiva del concepto de conjunto. De todas formas, no es malo darle una lectura a el siguiente Link. ![]() Este concepto también es primitivo, elemento es todo objeto que forma un conjunto. Por ejemplo, si consideramos al conjunto de los colores, tendremos que son elementos de ese conjunto el rojo, azul, verde, amarillo, naranjo, etc... Notación: Los conjuntos serán escritos con letras mayúsculas y los elementos con letras minúsculas. Ejemplo: ![]() Es la relación que existe entre un elemento y un conjunto, así, un elemento pertenece al conjunto, y se representa de esta forma: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ¿Cuáles son las formas de determinar un conjunto? Un conjunto puede escribirse de dos formas: 1- Por Extensión: Nombrando cada uno de sus elementos dentro de una llave: ![]() ![]() ![]() ![]() 2- Por Comprensión: Escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Dos conjuntos serán iguales sí y sólo sí tienen los mismos elementos Ejemplo: Observación: Cuando hay elementos repetidos en un mismo conjunto, se escriben una sola vez. Ejemplo: ![]() Cardinalidad de un conjunto es el número de elementos que el conjunto tiene. Su símbolo es ![]() La cardinalidad de un conjunto puede ser finita ó infinita. Ejemplo: ![]() Su símbolo es ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ejemplo: Propiedades: - Cada conjunto es subconjunto de si mismo: ![]() - Si ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - Si ![]() ![]() ![]() ![]() 1- Conjunto Finito: Se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento. Ejemplo: 2- Conjunto Infinito: Se denomina así al conjunto al cual no podemos nombrar su último elemento. Ejemplo: 3- Conjunto Universo: Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia. Es el conjunto del cual extraemos todos nuestros conjuntos. Se designa por ![]() Ejemplo: 4- Conjunto Vacío: Cuando un conjunto no tiene elementos decimos que es un conjunto vacío o conjunto nulo. Se representa por la letra griega ![]() ![]() Ejemplo: El conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto: ![]() 5- Conjuntos Disjuntos Dos conjuntos serán disjuntos cuando no tengan elementos en común. Ejemplo: gracias |
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 24-March 11 Miembro Nº: 85.516 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Vale
recien estoy empezando en el instituto y ya tengo mi primera prueba, me salvaste la vida. Saludos ![]() ![]() ![]() ![]() |
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