propuesto 40 - Foro fmat.cl

propuesto 40, [básico-medio]

sebagarage Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 21 2007, 04:07 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 817 Registrado: 28-May 06 Desde: maipú, santiago. Miembro Nº: 1.210 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />\noindent Un conjunto $M\subseteq P(E)$ se llama \'Algebra de las partes de $E$ si verifica las siguientes propiedades:\\<br />\indent (i) $E \in M$\\<br />\indent (ii) $(\forall A, B \in M) A\cup B \in M$\\<br />\indent (iii) $(\forall A \in M) A^C\in M$ (se entiende $A^C$ como $E\backslash A$)\\<br />\noindent Se pide demostrar que:\\<br />\indent (a) $\phi \in M$\\<br />\indent (b) $(\forall A, B \in M) A\cap B \in M$\\<br />\indent © $(\forall A, B \in M) A\Delta B \in M$\\<br />$ -------------------- Estudiante de 5º año de Ingeniería Civil Industrial en la U. de Chile

C.F.Gauss Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 18 2014, 11:02 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.912 Registrado: 10-January 08 Desde: Un Sobolev Miembro Nº: 14.530 Nacionalidad: Sexo:	CITA(sebagarage @ Jul 21 2007, 05:07 PM) $TEX: <br />\noindent Un conjunto $M\subseteq P(E)$ se llama \'Algebra de las partes de $E$ si verifica las siguientes propiedades:\\<br />\indent (i) $E \in M$\\<br />\indent (ii) $(\forall A, B \in M) A\cup B \in M$\\<br />\indent (iii) $(\forall A \in M) A^C\in M$ (se entiende $A^C$ como $E\backslash A$)\\<br />\noindent Se pide demostrar que:\\<br />\indent (a) $\phi \in M$\\<br />\indent (b) $(\forall A, B \in M) A\cap B \in M$\\<br />\indent © $(\forall A, B \in M) A\Delta B \in M$\\<br />$ $TEX: <br />\noindent a) Trivial, combinando i) y iii) y del hecho de que $\emptyset=E^C$.\\<br />c) Notar que para todo $A,\,B\in M$, el conjunto $(A- B)=A\cap B^C=(A^C\cup B)^C\in M$. Luego, $(A- B)\cup (B- A)=A\Delta B\in M$\\<br />b) Directo del hecho de que $(A\cap B)=(A\cup B)-(A\Delta B)$.<br /><br />$ -------------------- Dos crudas realidades CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 09:21 AM) ¿Dónde están las nuevas generaciones? wasapeando y actualizando su perfil de face. CITA(Zefidu @ Sep 3 2013, 09:55 PM) (...)FMAT es una gran comunidad con grandes usuarios... A excepción de algunos que se les sube el humo a la cabeza...

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