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Divisiones y restos

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 19 2007, 03:03 AM Publicado: #1
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Al dividir un número par entre 7 obtenemos de resto 6. ¿Qué número de entre los dados 1 , 3 , 7 , 8 , 13 se debe sumar al número para que sea divisible por 14? Suerte -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 8 2007, 11:21 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />$2n \equiv 6 (7)$<br /><br />Entonces $2n=7k+6$. Luego $2n+1=7(k+1)$ que no es divisible por $14$ por ser impar. Finalmente $2n+8=2(n+4)=7(k+2)$ es par, por lo que $k+2=2m$ y entonces $2n+8=14m$ siendo la \'unica posibilidad.<br /> <br />$ Mensaje modificado por JoNy_SaTiE el Aug 8 2007, 10:38 PM -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

sebagarage Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 8 2007, 09:50 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 817 Registrado: 28-May 06 Desde: maipú, santiago. Miembro Nº: 1.210 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(JoNy_SaTiE @ Aug 8 2007, 12:21 PM) $TEX: <br />$2n \equiv 6 (7)$<br /><br />Entonces $2n=7k+6$. Luego $2n+1=7(k+1)$ que es divisible por $14$ si el cuociente $k$ es impar y $2n+8=7(k+2)$ que es divisible por $14$ si el cuociente $k$ es par.<br /> <br />$ La respuesta correcta es únicamente $TEX: $8$$ , pues el número $TEX: $2n+1$$ es impar y por tanto no puede ser divisible por $TEX: $14$$ , mientras que $TEX: $2n+8$$ es siempre par. Salvo ese detalle el problema está bien resuelto. Saludos. -------------------- Estudiante de 5º año de Ingeniería Civil Industrial en la U. de Chile

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 8 2007, 10:37 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Editado .... -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 14 2007, 10:56 AM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Ahora sí... respuesta correcta y pasa a resueltos (hay muchas formas de explicar la solución... así que, en ningún caso la discusión queda cerrada) -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT

Hugolo777 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 14 2011, 04:51 PM Publicado: #6
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 174 Registrado: 16-April 11 Desde: Rancagua Miembro Nº: 87.191 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Bonito trabajo algebraico, yo solo lo hice tomando el numero 20 como referente, demasiada psu xD --------------------

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