Nivel M4, VIII Region - Foro fmat.cl

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Nivel M4, VIII Region, un poco mas dificil que las anteriores

Pasten Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 2 2007, 04:55 PM Publicado: #11
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: Sexo:	CITA(zirou @ Jul 2 2007, 05:52 PM) Quizas sea cancelar los terminos y darse cuenta que $TEX: $$\frac{1}{2n}-\frac{1}{n}=\frac 1n$$$ eso lo ví en la prueba pero encontre mas corto-fácil aplicar induccion y centrarme en el 3 que era el que complicaba. Seguro? -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.

Vicho_Correa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 2 2007, 05:02 PM Publicado: #12
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 40 Registrado: 19-July 06 Desde: Conce, Jazz Capitol Miembro Nº: 1.716 Nacionalidad: Sexo:	En realidad LA clave para ese problema consistía en: $TEX: $\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{2n}$$ Salu2

Zirou Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 2 2007, 05:05 PM Publicado: #13
Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Pasten @ Jul 2 2007, 04:55 PM) Seguro? Aghgh al revés $TEX: $$\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{2n}\qquad\forall n\not = 0$$$ -------------------- $TEX: $mathcal{Z}$ $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$$ Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 3 2007, 12:23 AM Publicado: #14
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Y bien... no es la idea "matar un problema" sólo con "dicas". Esperamos que resuelvan el problema 2, sin inducción. No se queden sólo con entregar "dicas". No olviden que los problemas están para que lo resuelvan ustedes, para que luzcan sus destrezas Saludos -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT

Pasten Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 3 2007, 07:44 PM Publicado: #15
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: \noindent<br />Sobre el problema 2, era directo sin induccion. Por comodidad definimos <br />$$H_n=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}$$<br />Notando que<br />$$\frac{1}{2}H_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n}$$<br />Vemos que el lado izquierdo es $H_{2n}-2(\frac{1}{2}H_n)$ mientras que el lado derecho es $H_{2n}-H_n$. Asi que son iguales.\\<br />Saludos<br />$ -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.

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