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Examen 2007, Iº semestre

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The edge Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 4 2008, 10:43 PM Publicado: #11
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9 Registrado: 13-July 06 Desde: Rancagua Miembro Nº: 1.652 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	alguien que haga el 5!

Pily Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 6 2008, 01:58 PM Publicado: #12
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 365 Registrado: 27-May 05 Desde: Puente Asalto, Santiago Miembro Nº: 68 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	P5 Teorema del Valor Intermedio (TVI) Sea f una función: - continua en [a,b] - $TEX: $f(a)\neq f(b)$$ - c entre f(a) y f(b) $TEX: $\Rightarrow\ x\ \in\ (a,b)\ \text{tal que}\ f(x)=c$$ Teorema del Valor Medio (TVM) Sea f una función continua en [a,b] y diferenciable en (a,b) $TEX: $\Rightarrow\ x\ \in (a,b)\ \text{tal que } f'©=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$$ Teorema de Taylor Sea f tal que $TEX: $f^{(n)}$$ existe en (a,b) y $TEX: $f^{(n-1)}$$ es continua en [a,b]. Dado $TEX: $c \in (a,b),\ \forall x \in (a,b)$$ existe $TEX: $\xi$$ entre x y c tal que: $TEX: $f(x)=\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}\dfrac{f^{(k)}©}{k!}(x-c)^k \ + \ \dfrac{f^{(n)}(\xi )}{n!}(x-c)^n$$ $TEX: $f^{(n)}$$ significa "la n-ésima derivada de f --------------------

XaPi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 12 2008, 12:32 AM Publicado: #13
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.872 Registrado: 9-March 06 Desde: Welcome Miembro Nº: 614 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(EnnaFrad @ Jun 29 2007, 04:54 PM) $TEX: 2. (a) \\<br />$ $ \\<br />Sabemos que la ecuación de la recta tangente a una curva ${f(x)}$ en el punto $(x_0,y_0)$ es: \\<br />$${y-y_0 = {\dfrac{d f(x)}{dx}}{(x-x_0)}}$$ \\<br />$ $ \\<br />Como ${f(x)=x^2}$, la ${\dfrac{d f(x)}{dx} = 2x}$ \\<br />$ $ \\<br />Los puntos son ${(x_0,y_0), (-x_0,y_0)}$, por lo tanto las rectas tangentes ser\'ian: \\<br />$ $ \\<br />(1) ${y-y_0={2x}{x-x_0}}$ \\<br /> ${y=2x^2-{2x}{x_0}+y_0}$ \\<br />$ $ \\<br />(2) ${y-y_0={2x}{x+x_0}}$ \\<br /> ${y=2x^2+{2x}{x_0}+y_0}$ \\<br />$ $ \\<br />Ahora sacamos el punto de intersecci\'on que esta dado por: \\<br />${-2x{x_0} = 2x{x_0}}$ \\<br />${-2x = 2x}$ \\<br />$ $ \\<br />El \' unico punto para el que se cumple esa desigualdad es ${x = 0}$, por lo tanto el punto de intersecci\'on de las rectas tangentes es: ${(0,y_0)}$ \\<br />$ Tengo un problema con esta solucion... El punto de intersección de las rectas no puede estar en la mitad positiva del eje Y, porque serían rectas secantes... ¿no habrá algún signo por ahí extraviado? Saludos -------------------- USA MAPLE ANTES QUE L'HOPITAL!!!! --- fan ----------------- CURRICULUM VITAE ----------------- 296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010. Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica U. de Talca VII Region Chile

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