P011, Resuelto por Niño deMente Opciones

[Rurouni Kenshin]

Pregunta 11

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[Niño deMente]

Bueno, aqui va la solucion. Es un poco lenta, pero es la unica forma que se me ocurrio resolverlo.

Primero contemos los que son mas faciles de encontrar. Estos son los x0 y xx numeros donde x es un digito del 1 al 9. Todos estos numeros, como 66 o 40 cumplen con las reglas del problema(digitos de 2 cifras divisibles por cada una de las cifras). Si los sumamos asi:10+20+.... y 11+22+...
tenemos 450+495=945.

Ahora faltan los demas numeros. Lo haremos de este modo: primero vemos los numeros que llevan 1 como primera cifra, despues los que llevan 2 como primera cifra, etc... Entonces:

del 10 al 19: 12,15
del 20 al 29: 24
del 30 al 39: 36
del 40 al 49: 48

Pero cuando llegamos al 5 como primera cifra, nos damos cuenta de que ya no hay mas posibilidades(aparte de los numeros x0 y xx) y esta es la razon: el siguiente numero despues del 50, para que siga con las reglas del problema, debe ser obligatoriamente 55 para ser divisible por 5, y luego pasamos al 60 donde tambien solo es posible encontrar el 66 y asi sigue.... Esto significa que ya no hay numeros nuevos.

Entonces sumamos los numeros que llebabamos: 12+15+24+36+48= 135

Al final sumamos todo(945+135) y el resultado final es: 1080

[Gp20]

Respuesta correcta. Se pasa a resueltos.