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> volumen de solidos de revolucion, Tecnica del disco y capa
cvenony
mensaje Jun 21 2007, 09:38 AM
Publicado: #1


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Encuentre el volumen del sólido de revolución generado al girar, alrededor de la recta x=4 la región limitada por la curva TEX: $x=y^2$, el eje x y la recta x=4.


http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=1339
Razón de edición: Visite el Manual de LaTeX por favor...
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S. E. Puelma Moy...
mensaje Jun 21 2007, 09:41 AM
Publicado: #2


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Tema movido al sector de consultas (manteniendo el orden en FMAT).


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Sebastián Elías Puelma Moya

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「Krizalid」
mensaje Jun 21 2007, 01:54 PM
Publicado: #3


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Estaba viendo los métodos a emplearse para determinar lo pedido con lo cual te dejo las fórmulas para el método de los discos.

TEX: Para calcular el volumen de un s\'olido de revoluci\'on por el m\'etodo de los discos, se pueden utilizar una de las f\'ormulas siguientes:\\\\\noindent\underline{\text{Eje de revoluci\'on horizontal}} : $\mathcal{V}=\pi\displaystyle\int_a^b[R(x)]^2~dx$\\\\\noindent\underline{\text{Eje de revoluci\'on vertical}} : $\mathcal{V}=\pi\displaystyle\int_c^d[R(y)]^2~dy$

TEX: Por ejemplo si el eje de giro corresponde al de las abscisas, el radio $R(x)$ es simplemente $f(x)$.


Ojalá te sirva de algo carita2.gif


Saludos y bienvenido jpt_chileno.gif jpt_chileno.gif
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cvenony
mensaje Jun 21 2007, 03:13 PM
Publicado: #4


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alguien me resolver el ejercicio....tengo mis dudas...
gracias
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picosenotheta
mensaje Jun 22 2007, 11:56 PM
Publicado: #5


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CITA(cvenony @ Jun 21 2007, 04:13 PM) *
alguien me resolver el ejercicio....tengo mis dudas...
gracias



TEX: <br /><br />\[<br />\begin{gathered}<br />  {\text{veamos recordando viejos tiempos}} \hfill \\<br />  {\text{al interceptar x = 4 con la curva x = y}}^{\text{2}}  \hfill \\<br />  {\text{obtenemos  que si x = 4 }}{\text{,y = }} \pm {\text{2}} \hfill \\<br />  {\text{V}}_{\text{y}}  = \pi \int\limits_{ - 2}^2 {(4 - x)^2 } dy = 2\pi \int\limits_0^2 {(4 - y^2 } )^2 dy = \frac{{512}}<br />{{15}}\pi  \hfill \\<br />  revisa{\text{ y dinos }} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br /><br /><br /><br />xxxxxxxx EDITADO xxxxxxxx<br /><br /><br /> tienes razon amigo , no me fije que el solido limita con el eje x<br /><br /><br /><br /><br /><br />



TEX: <br /><br />\[<br />\begin{gathered}<br />   {\text{  }}rectificacion \hfill \\<br />  como{\text{ esta limitado por el eje x }} \hfill \\<br />  {\text{solo debemos tomar y = 2}} \hfill \\<br />  {\text{luego la solucion queda}} \hfill \\<br />  {\text{Vy = }}\pi \int\limits_0^2 {(4 - x)^2 } dy = \pi \int\limits_0^2 {(4 - y^2 } )^2 dy = \frac{{256}}<br />{{15}}\pi  \hfill \\<br />  te{\text{ dejo el otro desarrolo para el cuerpo completo}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br /><br /><br /><br />


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XaPi
mensaje Jun 23 2007, 12:18 AM
Publicado: #6


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el eje x es una de las rectas que limita la region...

creo que deberia ser la mitad de lo que calculaste...

Saludos


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cvenony
mensaje Jun 27 2007, 12:36 PM
Publicado: #7


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gracias...pero este mismo ejercicio que gire en torno al eje y
por fa...
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XaPi
mensaje Jun 27 2007, 05:04 PM
Publicado: #8


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Considerando que ya "sabes" hacer lo mas dificil (girando en torno a un eje distinto del habitual), creo innecesario preguntar por el volumen que resulta al hacerlo girar sobre otro eje, puesto que el procedimiento es casi el mismo. Solo cambiaran los limites de integracion...

Saludos


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picosenotheta
mensaje Jun 29 2007, 02:38 PM
Publicado: #9


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CITA(cvenony @ Jun 27 2007, 01:36 PM) *
gracias...pero este mismo ejercicio que gire en torno al eje y
por fa...

usa solo pregunta por tema , ademas
como dice xapi se trata de los mismo , no creo que tengas grandes problemas en realizarlo ...

de todas maneras abre un nuevo tema ,hazlo lo publicas y corregimos ...

este tema por aqui ya esta cerrado


a resueltos


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seba_lp
mensaje Nov 13 2009, 11:15 PM
Publicado: #10


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oo una duda en la formula de V sub y osea con respecto al eje Y se antepone un 2 ??

tengo duda sobre eso ?
q alguien me ayude smile.gif

Mensaje modificado por seba_lp el Nov 13 2009, 11:16 PM
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