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Propuesto 90, ¿Dónde está el error?

Jorgeston Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2007, 10:37 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 2.588 Registrado: 7-November 06 Miembro Nº: 2.747	¿Dónde está el error? $TEX: $I=\displaystyle\int tan(x)dx=\int \frac{sin(x)}{cos(x)}dx$$ Se hace por partes: $TEX: $u=\dfrac{1}{cos(x)}\Rightarrow du=\dfrac{sin(x)}{cos^2(x)}dx$$ $TEX: $dv=sin(x)dx\Rightarrow v=-cos(x)$$ luego: $TEX: $I=-1+\displaystyle\int cos(x)\frac{sin(x)}{cos^2(x)}dx= -1+\int \frac{sin(x)}{cos(x)}dx= -1+\int tan(x)dx$<br />$ luego, se vee que como $TEX: $I=\displaystyle\int tan(x)dx$$ , queda que $TEX: $0=-1$$ saludos, y fundamente.

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 12 2007, 11:51 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />Yo creo que el error est\'a en esta parte \ldots$ CITA $TEX: $I=-1+\displaystyle\int cos(x)\frac{sin(x)}{cos^2(x)}dx\Rightarrow -1+\int \frac{sin(x)}{cos(x)}dx$$ $TEX: ya que se est\'a dividiendo por $\cos x $ arriba y abajo de la fracci\'on. Hay que recordar que la func\'on inicial era $\tan x$ la cual no tiene en su dominio a $x=\frac{\pi}{2}$. Luego se podr\'ia estar dividiendo por $0$.$ -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

Zurufunk Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2007, 01:12 AM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 24-July 06 Miembro Nº: 1.760 Nacionalidad: Sexo:	falta sumarle una constante C.... la matematica suele ser perfecta jajaja

Jorgeston Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2007, 01:18 AM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 2.588 Registrado: 7-November 06 Miembro Nº: 2.747	CITA(JoNy_SaTiE @ Aug 12 2007, 12:51 PM) $TEX: <br />Yo creo que el error est\'a en esta parte \ldots$ $TEX: ya que se est\'a dividiendo por $\cos x $ arriba y abajo de la fracci\'on. Hay que recordar que la func\'on inicial era $\tan x$ la cual no tiene en su dominio a $x=\frac{\pi}{2}$. Luego se podr\'ia estar dividiendo por $0$.$ Incorrecto. El error está en otra parte. CITA(Zurufunk @ Sep 27 2007, 02:12 AM) falta sumarle una constante C.... la matematica suele ser perfecta jajaja Incorrecto tambien. El problema esta en otra parte, no es el objetivo del problema ( si fuera asi, me quedaria C=1, cosa que es mas incorrecta que obviar la " constante" ) Daré un HINT para que se motiven, tal como nos motivamos nosotros en numerico ajaj: - JoNy_SaTiE tenia asumido el problema, por eso se equivocó, pues no se fijo donde está el error. Sin embargo, mal no está , porque se dió cuenta, de que algo no está bien. ( si se fijan , no es un hint matemático, es una cuestion meramente metaforica) salu2!

wenopagozar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2007, 02:38 AM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 260 Registrado: 6-June 07 Miembro Nº: 6.476	_ Mensaje modificado por wenopagozar el Nov 30 2013, 10:47 PM

davosalinas Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2007, 02:40 AM Publicado: #6
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 234 Registrado: 4-January 07 Desde: Mi PC Miembro Nº: 3.513 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	No hay errores en las operaciones, los he revisado por lo menos 3 veces y no encuentro errores... No cacho donde esta el error... Voy a pedirte otro Hint Pliss xD Saludos DavE -------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando" "El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial

Jorgeston Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2007, 01:49 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 2.588 Registrado: 7-November 06 Miembro Nº: 2.747	CITA(wenopagozar @ Sep 27 2007, 03:38 AM) La verdad es que me había rendido pero volví a quedar metido. No puedo pensar otra cosa que esto sea problema de constantes. Mmmm no sé está como raro. Cuando uno calcula estas integrales indefinidas se obtienen varios resultados (por la constante) y tal vez, si tenemos $TEX: $\int tan(x) = -1 + \int tan(x)$$ no es llegar y eliminar $TEX: $\int tan(x)$$ en ambos lados para obtener $TEX: $0=-1$$ . No sé a lo mejor por ahí va la cosa. El error está antes. Recuerda que lo falso llegas a cualquier cosa CITA(davosalinas @ Sep 27 2007, 03:40 AM) No hay errores en las operaciones, los he revisado por lo menos 3 veces y no encuentro errores... No cacho donde esta el error... Voy a pedirte otro Hint Pliss xD Saludos DavE Ok, daré otro hint: "Las hipotesis no se cumplen" ese es el ultimo hint que doy, porque ya es casi evidente. salu2!

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2007, 02:41 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	El proceso está resumido y lo más extraño es que parecen no haber errores. -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

davosalinas Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 28 2007, 01:28 AM Publicado: #9
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 234 Registrado: 4-January 07 Desde: Mi PC Miembro Nº: 3.513 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	El ejercicio me dejo metido, y en el afan de tratar de resolverlo me puse a buscar en internet haber si encontraba algo y llegue a esto. El mismo problema le daban la siguiente solución: "Las operaciones que hemos realizado son todas correctas, no hay ningún error en ellas. El fallo está en simplificar la integral. ¿Por qué? Veámoslo: * Una primitiva de una función f es otra función F tal que F’ = f. Es decir, una primitiva de una función es cualquier otra que cumple que su derivada es la función de la que partimos. * La integral indefinida de una función f es el conjunto de todas sus primitivas. Por tanto a lo que llegamos con el razonamiento anterior es a que el conjunto de todas las primitivas (es decir, la integral indefinida) es igual al conjunto de todas las primitivas menos 1. ¿Cómo restamos 1 al conjunto de todas las primitivas? Pues restando uno a todas ellas. ¿Qué nos queda si hacemos eso? Nos queda precisamente el propio conjunto de primitivas, es decir, nos vuelve a quedar la propia integral indefinida. Por tanto no hay ningún error en el razonamiento. Simplemente hay un error provocado por la notación. " Pero no entiendo, ojala lo pudieras explicar. Saludos DavE -------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando" "El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial

wenopagozar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 28 2007, 01:31 AM Publicado: #10
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 260 Registrado: 6-June 07 Miembro Nº: 6.476	_ Mensaje modificado por wenopagozar el Nov 30 2013, 10:47 PM

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