prueba individual nivel NM3, segunda fecha Opciones

[luuchiitoo]

Problema 1 (10 puntos):

El abuelo Anacleto preparó 5 porciones individuales de pizza para sus nietos, pero vino una más de los que esperaba, y debe repartir la pizza por igual a cada uno de los 6 nietos que lo visitaron. Obviamente, tuvo que trozar algunas de las pizzas para poder repartir equitativamente. ¿Cómo lo hizo, si no partió ninguna de las 5 pizzas en 6 o más partes iguales?



Problema 2 (10 puntos):

Considerar una circunferencia de centro O y un punto cualquiera P fuera de ella. Pasando por P se traza una recta tangente a la circunferencia, que la toca en un punto T. A continuación se traza PO, cuya prolongación corta a la circunferencia en un punto A. Finalmente se determina el punto B que es la intersección de AT con la bisectriz del ángulo APT. En la figura se muestra la construcción.

[attachment=10867:aaa.PNG]

"No importa donde se ubique el punto inicial P fuera de la circunferencia, la medida del ángulo ABP siempre será la misma"

¿Es cierta o falsa esta afirmación? Justifique



Problema 3 (10 puntos):

Encontrar, si es que existe, un número entero que termine en 3, tal que si el 3 final se saca y se pone al principio del número, la cantidad resulte el doble de la original. Por ejemplo, 243 termina en 3, pero 324 no es el doble de 243. También falla 122433, pues 312243 no es su doble



Mensaje modificado por xsebastian el May 18 2008, 02:15 PM

Razón de edición: Se han unido todas las preguntas del nivel NM3 (y sus soluciones) en un solo tema