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> Prueba grupal (M4)., Cuarta fecha. Octava región.
alvaro
mensaje Aug 5 2007, 01:24 AM
Publicado: #1


Doctor en Matemáticas
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TEX: $\textbf{Problema 1}:$ TEX: \noindent Un cuadrado y una circunferencia dados tienen el mismo per\'imetro.<br />Determinar la raz\'on entre el \'area del cuadrado y la del c\'irculo.


TEX: $\textbf{Problema 2}:$ TEX: \noindent Determinar todas las ternas ordenadas $(a,b,c)$ de n\'umeros reales tales que: $$a^4+\cos^2(\pi b)+\sqrt{1-c^2}=0$$

(Aquí los ángulos se miden en radianes.)


TEX: $\textbf{Problema 3}:$ TEX: \noindent Determine todos los n\'umeros mayores que 60 y menores que 70 que dividen a la cantidad $2^{48}-1$


TEX: $\textbf{Problema 4}:$ TEX: \noindent Resolver la ecuaci\'on: $$x=1+\dfrac{1}{1+\frac{1}{x}}$$


TEX: $\textbf{Problema 5}:$ TEX: \noindent Al escribir el número N en base 7 se obtiene un n\'umero de 3 d\'igitos.<br />Al escribirlo en base 9, los d\'gitos son los mismos, pero en orden inverso.C\'ual es el valor de N?

Aclaración: Al rerferir a una base "n", significa que el sistema de enumeración en dicha base consta solo de los dígitos {0,..,n}, en donde estos se forman crecientemente.
Ej. El sistema binario(en base 2), posee sólo los dígitos {0,1}. En donde; 1=0, 2=1, 3=10, 4=11, 5=100.........

Saludos.!

Mensaje modificado por alvaro el Aug 5 2007, 01:26 AM


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