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Control 1 Mat-022 Vitacura, les dejo para q comenten

hardercom Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2012, 02:40 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 24 Registrado: 31-March 09 Miembro Nº: 46.636 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	hola! les dejo el control para que resuelvan dudas y asi prepararnos para el certamen de la prox semana. Mensaje modificado por hardercom el Apr 7 2012, 02:41 PM Archivo(s) Adjunto(s) Control_1B.pdf ( 65.78k ) Número de descargas: 433

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luis_fz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 20 2012, 09:27 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 270 Registrado: 31-May 10 Desde: San antonio Miembro Nº: 71.730 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	P1) $TEX: $\displaystyle\int{\frac{du}{\left( u^{2}+k^{2} \right)^{n}}}=k^{1-2n}\int{\frac{d\left( \frac{u}{k} \right)}{\left( \left( \frac{u}{k} \right)^{2}+1 \right)^{n}}}=k^{1-2n}\int{\frac{da}{\left( a^{2}+1 \right)^{n}}}$$ si $TEX: $a=tgx$$ , entonces $TEX: $da=sec^2xdx$$ luego $TEX: $\displaystyle\int{\frac{du}{\left( u^{2}+k^{2} \right)^{n}}}=k^{1-2n}\int{\frac{sec^2xdx}{\left( sec^2(x) \right)^{n}}}=k^{1-2n}\int{\cos^{2n-2}x}dx$$ luego para n=2 y k=2, tenemos $TEX: $\displaystyle\frac{1}{8}\int{\cos ^{2}xdx=}\frac{1}{8}\left( \frac{\cos x\sin x+x}{2} \right)$$ () pero $TEX: $x=arctg(a)$$ , y $TEX: $cosx=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}$$ y $TEX: $sinx=\displaystyle\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}$$ () luego $TEX: $\displaystyle\int{\frac{du}{\left( u^{2}+4 \right)^{2}}}=\frac{1}{8}\int{\cos ^{2}xdx=\frac{1}{16}}\left( \frac{{}^{u}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}{\left( {}^{u}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\; \right)^{2}+1}+arctg\left( \frac{u}{2} \right) \right)\\=\frac{1}{16}\frac{2u}{u^{2}+4}+arctg({u}/{2})$+C<br />$ () $TEX: $\displaystyle\int{\cos ^{2}xdx}=cosxsinx+\displaystyle\int{1-cos^2xdx}$$ () $TEX: $\displaystyle tanx=a\rightarrow tan^2x+1=a^2+1=sec^2x=\frac{1}{cos^2x}\rightarrow cosx=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}$$ $TEX: $cos^2x+sin^2x=1\rightarrow sinx=\displaystyle\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}$$ xD Mensaje modificado por luis_fz** el Apr 25 2012, 09:50 PM

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hardercom Control 1 Mat-022 Vitacura Apr 7 2012, 02:40 PM

luis_fz P2) Sea $M= \left( \begin{matrix} ... Apr 20 2012, 06:45 PM

luis_fz P1)$\displaystyle\int{\frac{du... Apr 20 2012, 09:27 PM

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